辽宁省沈阳市第五十六中学2022年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数在处取最小值，则a等于()A.B.1或3C.3D.4参考答案：C分析：根据基本不等式中等号成立的条件可得所求．详解： ，∴．∴，当且仅当且，即时等号成立．∴．故选C．点睛：应用基本不等式求最值时，一定要注意不等式的使用条件“一正、二定、三相等”，若条件不满足，则可根据“拼、凑”等方式进行变形，使得满足应用不等式的条件，解题时特别要注意等号能否成立．2.右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（）参考答案：A略3.函数是A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为奇函数D.最小正周期为的偶函数参考答案：A试题分析：因,且,故是周期为的奇函数，所以应选A．考点：三角函数的周期性和奇偶性．4.已知t为常数，函数在区间[－1,1]上的最大值为2，则t的值为（▲）A.－1或B.或C.1或D.1或参考答案：A5.在数列中,,则()A.B.C.D.参考答案：D6.圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心坐标和半径分别为()A.(－1,2)，2B.(1，－2)，2C.(－1,2)，4D.(1，－2)，4参考答案：A根据圆的标准方程可知，圆(x＋1)2＋(y－2)2＝4的圆心坐标为(－1,2)，半径r＝2,选A.7.下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个参考答案：A8.已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，且a，b，c成等比数列，且B=，则+=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．【分析】所求式子利用同角三角函数间的基本关系变形，通分后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式变形，根据a，b，c成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用正弦定理化简，求出sinAsinC的值，代入计算即可得到结果．【解答】解： a，b，c成等比数列，∴b2=ac，利用正弦定理化简得：sin2B=sinAsinC， B=，∴原式=+=====．故选：C．【点评】此题考查了正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．9.若函数，则是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数参考答案：D10.数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（）A.B.C.D.参考答案：C【详解】试题分析：可采用排除法，令和，验证选项，只有，使得，故选C．考点：数列的通项公式．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的值等于．参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用．【分析】切化弦，利用差角的正弦公式，即可得出结论．【解答】解：=﹣====．故答案为：．【点评】本题考查差角的正弦公式，考查学生的技术能力，属于中档题．12.已知函数f（x）=a﹣为奇函数，则a=．参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】由题意可得f（0）=0，解出a再验证即可．【解答】解： 函数f（x）=a﹣为奇函数，∴f（0）=a﹣=0，解得，a=1，经验证，函数f（x）=1﹣为奇函数．故答案为：1．【点评】本题考查了函数的奇偶性的应用，属于基础题．13.函数的定义域为参考答案：且14.已知，且在第三象限，则，，，。参考答案：15.已知集合，那么集合_________。参考答案：略16.下列几个命题：①方程若有一个正实根，一个负实根，则；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数的值域是，则函数的值域为；④一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是.其中正确的有___________________.参考答案：略17.已知集合.给定一个函数，定义集合若对任意的成立，则称该函数具有性质“”(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_____；()Ⅱ给出下列函数：①；②；③，其中具有性质“”的函数的序号是____．（写出所有正确答案的序号）参考答案：(I)（答案不唯一）()Ⅱ①②【分析】(I)根据题意，只需找到满足题中条件的函数即可，如；()Ⅱ根据题中条件，逐个判断所给函数即可得出结果.【详解】(I)对于解析式：，因为，，…符合．()Ⅱ对于①，，…，循环下去，符合；对于②，，，…，根据单调性得相邻两个集合不会有交集，符合，对...