4二次函数的应用第2课时【教学目标】知识技能目标:1.经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程,体会二次函数是一类最优化问题的数学模型,并感受数学的应用价值.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值,发展解决问题的能力.聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。过程性目标:经历销售中最大利润问题的探究过程,让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。情感态度目标:认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.【重点难点】重点:能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值.难点:能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系,并运用二次函数的知识求出实际问题的最值.【教学过程】一、创设情境回顾:在学习一元二次方程的应用时遇到过有关销售利润的问题,常用相等关系是:利润=销售量×单个商品的利润;利润率=×100%.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。二、探究归纳服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元,根据市场调查,以单价13元批发给经销商,经销商愿意经销5000件,并且表示每件降价0.1元,愿意多经销500件.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。请你帮助分析,厂家批发单价是多少时可以获利最多?若设批发单价为x元,则:单件利润为________;降价后的销售量为________________;销售利润用y元表示,则y=(x-10)=-5000(x2-24x+140)=-5000(x-12)2+20000.∵-5000<0,∴抛物线有最高点,函数有最大值.当x=12元时,y最大=20000元.答:当批发单价是12元时,厂家可以获得最大利润,最大利润是20000元.若设每件T恤衫降a元,则:单件利润为________;降价后的销售量为________________;销售利润用y元表示,则y=(13-a-10)=-5000(a2-2a-3)=-5000(a-1)2+20000.∵-5000<0,∴抛物线有最高点,函数有最大值.当a=1,即批发单价是12元时,y最大=20000元.答:当批发单价是12元时,厂家可以获得最大利润,最大利润是20000元.想一想:解决了上述关于服装销售的问题,请你谈一谈怎样设因变量更好?某旅社有客房120间,每间房的日租金为160元时,每天都客满,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加10元时,那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。分析:相等关系是客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数解:设每间客房的日租金提高10x元,则每天客房出租数会减少6x间,若客房日租金的总收入为y元,则:y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440,∵x≥0,且120-6x>0,∴0≤x<20.当x=2时,y有最大值为19440.这时每间客房的日租金为160+10×2=180元,客房总收入最高为19440元.三、交流反思利用二次函数的知识解决最大利润问题的一般步骤是:(1)寻找实际问题中的两个变量之间的等量关系,并用字母表示这两个变量.(2)用自变量的代数式表示相关的量.(3)用关系式表示这个等量关系.(4)利用二次函数的知识解决实际问题.四、检测反馈某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半月内可以售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半月内获得最大利润?厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。五、布置作业课本P50习题2.9T1,T2六、板书设计4二次函数的应用第2课时1.探究:2.归纳:3.练习:七、教学反思本节课充分以学生为主体进行教学,让学生多实践,从实践中反思过程,并从中体验成功的乐趣.引导学生发现问题,师生共同解决问题.指导学生掌握思考问题的方法及解决问题的途径,并将应用问题和规律归类.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。