河南省新乡市封丘县第一中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等差数列{an}中，，，若，则数列{bn}的前5项和等于（）A．30B．45C.90D．186参考答案：C由，，，所以.2.函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（）A．（﹣，）B．（﹣π，﹣）C．（，π）D．（，2π）参考答案：B【考点】正弦函数的图象．【分析】根据正弦函数的图象以及函数的解析式画出函数的图象，由图象判断即可．【解答】解：在坐标系中画出函数y=a|sinx|+2（a＞0）的图象：根据图象得到函数的一个增区间是：（﹣π，﹣），故选：B3.任何一个算法都必须有的基本结构是（）．A顺序结构B条件结构C循环结构D三个都有参考答案：A4.已知，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.参考答案：D5.已知集合A={x|2x＞1}，B={x|y=}，则A∩（?RB）=（）A．?B．（0，1]C．（0，1）D．[1，+∞）参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】运用指数不等式的解法，化简集合A，由偶次根式被开方式非负，化简集合B，求出B的补集，再由交集的定义，即可得到所求集合．【解答】解：集合A={x|2x＞1}={x|2x＞20}={x|x＞0}，B={x|y=}={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，则A∩（?RB）={x|x＞0}∩{x|x＜1}={x|0＜x＜1}=（0，1），故选：C．6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．与B．与C．与D．与y=logaax(a﹥0且a≠1)参考答案：D7.若O是△ABC所在平面内一点，且满足，则△ABC一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形参考答案：B略8.函数，A.B.C.2D.8参考答案：B9.已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a参考答案：A30.6>1,log30.6<0,0<0.63<1，∴a>1，b<0，0<c<1，故a>c>b.故选：A.10.等差数列中，，则此数列的前20项和等于（）A.90B.160C.180D.200参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC′的中点，则线段EF的长为．参考答案：考点：棱柱的结构特征．专题：空间向量及应用．分析：根据题意画出图形，建立空间直角坐标系，由棱长AB=1，表示出向量，求出||即可．解答：画出图形，建立空间直角坐标系，如图所示； AB=1，∴A（1，0，0），C（0，1，0），∴F（，，0）；又 B（1，1，0），C′（0，1，1），∴E（，1，）；∴=（0，﹣，﹣），∴||==．故答案为：．点评：本题考查了利用空间向量求线段的长度问题，解题的关键是建立适当的坐标系，是基础题．12.已知向量，．参考答案：120°【考点】数量积表示两个向量的夹角．【专题】计算题．【分析】由知，此两向量共线，又=﹣，故与的夹角为与的夹角的补角，故求出与的夹角即可，由题设条件利用向量的夹角公式易求得与的夹角【解答】解：由题意，故有=（﹣1，﹣2）=﹣，故与的夹角为与的夹角的补角，令与的夹角为θ又，∴cosθ==，∴θ=60°故与的夹角为120°故答案为：120°【点评】本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是熟练掌握两个向量夹角公式，本题有一易错点，易因为没有理解清楚与的夹角为与的夹角的补角导致求解失败13.已知f（x）=log2（4﹣ax）在区间[﹣1，3]上是增函数，则a的取值范围是．参考答案：﹣4＜a＜0【考点】对数函数的图象与性质；复合函数的单调性．【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．【分析】若f（x）=log2（4﹣ax）在区间[﹣1，3]上是增函数，则内函数t=4﹣ax在区间[﹣1，3]上是增函数，且恒为正，进而得到答案．【解答】解： f（x）=log2（4﹣ax）在区间[﹣1，3]上是增函数，故内函数t=4﹣ax在区间[﹣1，3]上是增函数，且恒为正，故，解得：﹣4＜a＜0，故答案为：﹣4＜a＜0．【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键．14.已知数列{an}的通项公式为，数列{bn}的通项公式为，设，若对数列{cn}，恒成立，则实数t的取值范围是______.参考答案：[3,6]，因为，则，所以，所以，即的取值范围是。15.已知某中学高三学生共有800人参加了数学与英语水...