吉林省松原市前郭县第五中学2021-2021学年度高一下学期数学期中考试试卷一、单选题1.(2019高一下·吉林月考)数列，2，，8，，…它的一个通项公式可以是（）A.B.C.D.2.(2020高一下·吉林期中)不等式的解集为（）A.B.C.D.3.(2019高一下·吉林月考)在中，角，，所对的边分别为，，，，，，则（）A.B.C.D.4.(2020高一下·吉林期中)已知不等式的解集为a，不等式的解集为b，不等式的解集为，则（）A.1B.0C.-1D.-35.(2020高一下·吉林期中)设等差数列的前m项和为，若，则（）A.36B.72C.144D.706.(2020高一下·吉林期中)若的三个内角A，B，C满足，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都有可能7.(2020高一下·吉林期中)当时，不等式恒成立，则m的取值范围是（）A.B.C.D.8.(2020高一下·吉林期中)已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（）A.16B.8C.2D.49.(2020高一下·吉林期中)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角等于（）A.60°B.120°C.45°D.135°10.(2020高一下·吉林期中)设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数N的值为（）A.10B.11C.12D.1311.(2020高一下·吉林期中)在等比数列中，，是方程的根，则的值为（）A.B.C.D.212.(2020高一下·吉林期中)“斐波那契”数列是由十三世纪意大利数学家斐波那契发现的．数列中的一系列数字常被人们称为神奇数．具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从该数列的第三项开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前N项和，若，则（）A.B.C.D.二、填空题13.(2020高一下·吉林期中)在中，内角，，的对边分别为，，，，，，则________．14.(2020高一下·吉林期中)已知，，且满足，则的最小值为________．15.(2020高一下·吉林期中)数列，，，…，，…的前10项和为________．16.(2020高一下·吉林期中)已知台风中心位于城市A东偏北（为锐角）的150千米处，以v千米/时沿正西方向快速移动，2.5小时后到达距城市西偏北（为锐角）的200千米处，若，则________千米/时．三、解答题17.(2020高一下·吉林期中)若x，y满足约束条件，求：（1）的最大值．（2）的最小值．（3）的最大值．18.(2020高一下·吉林期中)已知等差数列的前项和为，等比数列的前n项和为，，，.（1）若，求的通项公式；（2）若，求.19.(2020·山西模拟)在中，角所对的边分别是，且.（1）求；（2）若，求.20.(2020高一下·吉林期中)在数列中,,.（1）设,证明数列是等差数列；（2）求的前项和21.(2020高一下·吉林期中)已知锐角三角形的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求B；（2）若，求的取值范围．22.(2020高一下·吉林期中)已知数列的前n项和为，且．（1）求的通项公式．（2）当时，不等式总成立，若，对任意正整数n，恒成立，求整数m的最小值．