热身练习判断正误（1）三条直线两两相交有三个交点。（）（2）经过任意三点中的两点画直线三条。（）（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（）填空如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写数字1，2，3，4，5，6，7，…。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。（1）“17”在射线——————上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律————；————；————。（3）2007在射线————上。知识清单一、垂线的定义两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。二、垂线的性质①经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②垂线段最短.三、点到直线的距离从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.四、两线四角形成的相关角（1）对顶角（2）邻补角五、三线八角形成的相关角（1）同位角（2）内错角（3）同旁内角六、平行线的性质（特征）①公理：两直线平行，同位角相等.②两直线平行，内错角相等.③两直线平行，同旁内角互补.七、平行线的判别（判定）①公理：同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行.③同旁内角互补，两直线平行.④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。典型例题例1：l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多有_____个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这4条直线最多可有_____个交点.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。由此可以猜想：（1）在同一平面内，6条直线最多可有______个交点；n条直线最多可有____个交点.（用含n的代数式表示）图5酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。（2）在同一平面内有m条直线，其中有n（n<m）条直线平行，则最多有_____个交点.（用含m、n的代数式表示）彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。例2：在同一个平面内（1）已知三条不同的直线a1、a2，a3，且a1⊥a2，a2⊥a3.请问a1与a3有什么位置关系？为什么？謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。（2）已知十条不同的直线a1、a2，……a9、a10，且a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，a5⊥a6，a6⊥a7，a7⊥a8，a8⊥a9，a9⊥a10.请问a1与a10有什么位置关系？为什么？厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。(5)从上述结论中你发现了什么规律？如下图，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝______度.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。随堂练习（1）（06十堰）如左图已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°。∠P=———.（2）如中图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）A.2B.4C.5D.6（3）(2006江苏宿迁)如右图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′等于（）鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。A.30°B.45°C.60°D.75°（4）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等（5）如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1二55º，则∠2的度数为:籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。A.35ºB.45ºC.55ºD.125º（6）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与∠1与互余的角—————————。預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現檳硯遙枨纾釕鴨鋃蠟总鴯询喽箋。（7）（2009·丰泽中考）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB//AC的条件：________________.渗釤呛俨匀谔鱉...