辽宁省沈阳市回民中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在中，（）A．可以确定为正数B、可以确定为负数C、可以确定为0D、无法确定参考答案：B2.已知双曲线的离心率，则它的渐近线方程为()A.B.C.D.参考答案：C3.函数在内(－1,0)有极小值，则实数a的取值范围为（）A．B．(0,3)C.(－∞,3)D．(0,+∞)参考答案：A由函数的解析式可得y′=?3x2+2a， 函数y=?x3+2ax+a在(?1,0)内有极小值，∴令y′=?3x2+2a=0，则有一根在(?1,0)内，分类讨论：a>0时，两根为，满足题意时，小根在(?1,0)内，则，即0<a<.a=0时，两根相等，均为0，f(x)在(?1,0)内无极小值.a<0时，无实根，f(x)在(?1,0)内无极小值，综合可得，实数的取值范围为.本题选择A选项.4.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．命题“,使得”的否定是：“,均有”D．命题“若，则”的逆否命题为真命题参考答案：D略5.从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）A．70.09kgB．70.12kgC．70.55kgD．71.05kg参考答案：B【考点】回归分析的初步应用．【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重【解答】解：由表中数据可得==170，==69 （，）一定在回归直线方程=0.56x+上故69=0.56×170+解得=﹣26.2故=0.56x﹣26.2当x=172时，=0.56×172﹣26.2=70.12故选B．6.函数处的切线方程是()A．B．C．D．参考答案：D7.抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，点O为坐标系原点，若|PF|=3，则|PO|等于（）A．B．3C．D．4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】求出抛物线的焦点和准线方程，设出P的坐标，运用抛物线的定义，可得|PF|=d（d为P到准线的距离），求出P的坐标，即可得到所求值．【解答】解：抛物线y2=2x的焦点F（，0），准线l为x=﹣，设抛物线的点P（m，n），则由抛物线的定义，可得|PF|=d（d为P到准线的距离），即有m+=3，解得，m=，∴P，），∴|PO|=故选A．【点评】本题考查抛物线的定义、方程和性质，考查运算能力，属于基础题．8.在右边的程序中输入3，运行结果是()A４Ｂ９Ｃ５Ｄy＝５参考答案：C9.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无理数；结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数参考答案：B【考点】F5：演绎推理的意义．【分析】根据三段论推理的标准形式，逐一分析四个答案中的推导过程，可得出结论．【解答】解：对于A，小前提与大前提间逻辑错误，不符合演绎推理三段论形式；对于B，符合演绎推理三段论形式且推理正确；对于C，大小前提颠倒，不符合演绎推理三段论形式；对于D，大小前提及结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式；故选：B10.已知集合,则A∩B=（）A.{－2,－1}B.{－2,0}C.{－1,0}D.{－2,－1,0}参考答案：C【分析】先化简集合，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，又，所以.故选C【点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知实数满足，则的最小值为．参考答案：12.函数的最小值为_______________.参考答案：略13.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），圆C的参数方程是，（为参数），直线l与圆C交于两个不同的点A、B，当点P在圆C上运动时，面积的最大值为__________.参考答案：【分析】通过将面积转化为以AB为底...