回归分析在电子鼻数据分析中的应用#王俊，裘姗姗*（浙江大学生物系统工程与食品科学学院，杭州310058）510152025303540摘要：随着嗅觉传感器技术的发展，电子鼻技术在食品检测中得到了不断研究与应用。回归分析研究某一变量和其他有关变量的依赖关系，它利用观测数据建立变量之间的回归模型，并做出预报和控制。目前，回归分析在电子鼻分析领域中，已经得到了广泛的应用。本文阐述了多元线性回归、主成分回归、偏最小二乘回归法这三种回归分析在电子鼻领域中的应用以及其各自的优缺点，简单阐述了这三种方法的特点以及局限性。关键词：农业机械学；电子鼻；多元线性回归；主成分回归；偏最小二乘回归法中图分类号：S23TheapplicationofregressionanalysisintheelectronicnosedataanalysisWANGJun,QIUShanshan(SchoolofBiosystemsEngineeringandFoodScience,ZhejiangUniversity,Hangzhou310058)Abstract:Withthedevelopmentofsensorarraystechnology,manyresearchesandapplicationshavebeenmadeinthefieldofelectronicnose.Regressionanalysisisastatisticalprocessforestimatingtherelationshipsamongvariables,whenthefocusisontherelationshipbetweenadependentvariableandoneormoreindependentvariables.Theregressionanalysishasbeenwidelyusedintheareasofelectronicnoseanalysis.Inthispaper,multiplelinearregression,principlecomponentregressionandpartialleast-squaresregressionhavebeencomparedaccordingtoalgorithmthesis,applicationareas,andlimitation.Keywords:AgriculturalMechanizationEngineering;ElectronicNose;MultipleLinearRegression;PrincipleComponentRegression;PartialLeast-SquaresRegression0引言回归分析是一种很实用的统计分析方法，其基本功能是研究某一变量和其他有关变量之间的依赖关系，能够根据已知信息对其建立数学模型，并利用该模型做出估计或预测，已广泛应用于工程、经济、金融、生物和医学等领域。目前在电子鼻数据处理中，多项式回归分析主要有多元线性回归、主成分回归、偏最小二乘回归等这三种回归分析方法。多元线性回归是研究多个自变量与一个因变量之间的是否存在线性关系，定量的刻画一个因变量与多个自变量之间的线性依存关系[1]。在实际的回归分析中，分析人员为了避免遗漏重要的系统特征往往倾向于较周到地选取有关指标，但是这些指标之存在高度相关的现象。这便是多重共线性现象。在多元线性回归分析中，这种变量的多重相关性常会严重影响参数估计，扩大模型误差，破坏模型的稳健性，从而导致整体的拟合度很大，但是个体参数估计值的t统计量很小，并且无法通过检验，由于的危害很严重，存在现象很普遍，因此要设法消除多重共线性的不良影响[2]。主成分回归也是研究多个自变量与一个因变量之间之间的关系，不同与多元线性回归的是，主成分回归在进行回归之前先对数据做一个主成分分析，在获取几个主成分后，再根据基金项目：科学部支撑计划（2012BAD29B02-4）；国家自然科学基金（31071548、31370555）；博士点基金（20100101110133）资助作者简介：王俊(1965生)，男，教授、博导，主要从事电子鼻电子舌研发应用.jwang@zju.edu.cn-1-多元线性回归原理进行回归。这样的数据处理能有效的避免多重线性问题[3]。但是主成分也存在极大的一个问题——变量的选择[4]，在一般的研究中变量个数的确定，可以根据向后逐步变量选择来。但是对于电子鼻的变量相对较少，所以这个问题不是很严重。而且最后的数455055据显示的效果与偏最小二乘比较相似。偏最小二乘回归在电子鼻的数据应用相对比较多。由于当数据量比较大的时候，变量与变量之间往往会出现多重共线性，而偏最小二乘的出现就是为了弥补这个缺点[5]。偏最小二乘回归与多元线性回归、主成分回归的一个很大的区别在与：它主要研究的是多因变量对多自变量的回归建模，特别当各变量内部高度线性相关时，用偏最小二乘回归法更有效。另外，偏最小二乘回归较好地解决了样本个数少于变量个数等问题。偏最小二乘法是集主成分分析、典型相关分析和多元线性回归分析3种分析方法的优点于...