北重三中高一年级月考理科第二学期数学试题一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请将正确选项涂到答题卡上）1.在中，，，，则（）A．1B.2C.D.2.计算的结果等于：（）A.B.C.D.3.在中，周长为7.5cm，且，下列结论正确的是（）A.B.C.D.4.已知，，则等于（）A.B.C.D.5.在中，已知，，的外接圆半径为1，则（）A.B.C.D.66.已知数列满足关系：，，则（）A.B.C.D.7.在中，已知下列条件解三角形，其中有唯一解的是（）A.B.C.D.8.已知是方程的两个根，且，，则的值是（）A.B.C.或D.或9.已知两个等差数列和的前项和之比为，则等于（）A.B.C.D.10.某观察站与两灯塔，的距离分别为和，测得灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站的正西方向，则两灯塔，间的距离为（）A.B.C.D.11.若，，则）等于（）A.2B.4C.6D.812.若一个等差数列的第二项为5，最后4项的和为48，且所有项的和为63，则这个数列有（）A.5项B.6项D.7项D.8项二、填空题（本大题共4小题，共20分.请将正确答案写到答题卡相应位置）13.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则14.的三个内角为，，，当为时，取最大值15.等比数列的各项均为正数，且，则的值为16.设，，则函数取最小值时，三、解答题（本大题共6小题，共70分.请在答题卡上写出详细的解答过程）17.已知函数（1）求的最小正周期；（2）若，且，求的值18.已知等比数列，，（1）求数列的通项公式（2）证明：对任意，，，成等差数列19.在中，，，所对的边分别为，，.已知（1）求角的大小（2）若，求的取值范围20.已知数列的前项和（1）求；（2）若，求21.在中，角，，的对边分别为，，（1）求的值；（2）若点为的中点，且，求的面积22.一个公差不为零的等差数列共有20项，首项为5，其第1，4，16项分别为正项等比数列的第1，3，5项（1）求，的通项公式；（2）若S表示的所有项之和，求使成立的最大值试卷答案一、选择题ADCBCCDBCCBC二、填空题13.8414.15.516.三、解答题17.解：（1）∴最小正周期（2）∵∴∴∵∴∴∴18．解：（1）∵∴∴∴.∴（2）∵∴∴∴，，成等差数列19.解：（1）∵且∴∴.∵∴，∴.∴（2）∵∴且∴如图20.解（1）∵∴，∴（2）∵时，时∴21.解（1）∵，，∴∴∴（2）∵∴∴∴在中，在中，∴∴22.解：（1）设，∵∴∴∴∵∴.∴，∵.，∴∴（舍负）∴（2）∵∴即∴∴最大值为8.