2019届山东省济南市历城第二中学高三11月月考数学（文）试题数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．已知集合A={x|x2−2x>0},B={x|−2<x<3}，则A．A∩B=¿∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B2．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2+1，则f(−1)=¿A．1B．−1C．2D．−23．要得到函数的图象，只需要将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位4．等差数列{an}的前9项的和等于前4项的和，若a1=1,ak+a4=0，则k=¿A．3B．7C．10D．45．若x,y满足¿，则z=x+2y的最大值为A．8B．7C．2D．16．已知向量⃗a=(1,2),⃗b=(m,−1)，若⃗a∥(⃗a+⃗b)，则⃗a⋅⃗b=¿A．52B．−52C．32D．−327．定义|abcd|=ad−bc，如|1234|=1×4−2×3=−2，且当x∈[0,2]时，|4x32x+11|≥k有解，则实数k的取值范围是A．(−∞,−5]B．(−∞,−9]C．(−∞,−8]D．(−∞,−2]8．已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过抛物线C上的点A(4,y0)作AA1⊥l于点A1，若∠A1AF=2π3，则p=A．6B．12C．24D．489．下列命题中，错误的是A．在ΔABC中，A>B则sinA>sinBB．在锐角ΔABC中，不等式sinA>cosB恒成立C．在ΔABC中，若acosA=bcosB，则ΔABC必是等腰直角三角形D．在ΔABC中，若B=60°，b2=ac，则ΔABC必是等边三角形10．定义函数f(x)如下表，数列{an}满足an+1=f(an)，n∈N¿.若a1=2，则a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a2018=A．7042B．7058C．7063D．726211．函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x+2)=f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)=2x，若方程ax+a−f(x)=0(a>0)恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是A．(12，1)B．[0，2]C．(1，2)D．[1，+∞)班级姓名准考证号考场号座位号此卷只装订不密封12．设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，当x>0时，xlnx⋅f'(x)←f(x)，则使得(x2−4)f(x)>0成立的x的取值范围是A．(−2,0)∪(0,2)B．(−∞,−2)∪(2,+∞)C．(−2,0)∪(2,+∞)D．(−∞,−2)∪(0,2)二、填空题13．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+a10=¿______．14．函数f(x)=ln(❑√e+m2x2−mx)+sinx+1（m>0¿则f(lg2)+f(lg12)=¿_____15．已知圆C:x2+(y−3)2=4,过A(−1,0)的直线l,过直线l上的点P引圆C的两条切线，若切线长的最小值为2，则直线l的斜率k=___________16．给出下列四个命题：①ΔABC中，A>B是sinA>sinB成立的充要条件；②当x>0x且≠1时，有lnx+1lnx≥2；③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7>S5，则S9>S3；④若函数y=f(x−32)为R上的奇函数，则函数y=f(x)的图象一定关于点F(32,0)成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．三、解答题17．记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=−7，S4=−16．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）求Sn，并求Sn的最小值．18．ΔABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，ΔABC的面积为S，若4❑√3S=b2+c2−a2（1）求角A；（2）若a=2，b=2❑√3，求角C．19．已知等差数列{an}的公差为2，且a1−1,a2−1,a4−1成等比数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1anan+1(n∈N¿)，数列{bn}的前n项和Sn，求使Sn<215成立的最大正整数n的值.20．已知函数f(x)=4lnx−mx2+1(m∈R).（1）若函数在点(1,f(1))处的切线与直线2x−y−1=0平行，求实数m的值；（2）若对任意x∈[1,e]，都有f(x)≤0恒成立，求实数m的取值范围.21．已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x−1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；(2)过点Q(1,1)作圆M的两条切线，切点分别为A,B，求直线AB被曲线C截得的弦的中点坐标.22．已知函数f(x)=lnx+x−ax2，a∈R．（1）若f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（2）设g(x)=f(x...