安徽省阜阳市第三中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.log|x﹣|≥log的解集为（）A．{x|﹣≤x≤π}B．{x|x≤﹣，或x≥π}C．{x|﹣≤x≤π且x≠}D．{x|﹣≤x≤且x≠}参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意可得∴|x﹣|≤，且x﹣≠0，由此求得x的范围．【解答】解： log|x﹣|≥log，∴|x﹣|≤，且x﹣≠0，即﹣≤x﹣≤，且x﹣≠0，求得﹣≤x≤π，且x≠，故选：C．2.当直线y=kx与曲线y=e|lnx|﹣|x﹣2|有3个公共点时，实数k的取值范围是()A．（1，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1]参考答案：C考点：根的存在性及根的个数判断．专题：数形结合．分析：要求满足条件直线y=kx与曲线y=e|lnx|﹣|x﹣2|有3个公共点时，实数k的取值范围，我们可以画出直线y=kx与曲线y=e|lnx|﹣|x﹣2|图象，有且仅有三个交点时实数k的取值．解答：解：直线y=kx与曲线y=e|lnx|﹣|x﹣2|的图象如图所示，由图可知直线y=kx与曲线y=e|lnx|﹣|x﹣2|当a=1时，有且仅有两个交点，当0＜a＜1时时，直线y=kx与曲线y=e|lnx|﹣|x﹣2|有3个公共点，实数k的取值范围是（0，1）故选C．点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，画出函数的图象，进而利用图象法进行解答是解答本题的关键．3.若函数与的定义域均为R，则A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D为偶函数，为奇函数参考答案：D4.一组数据1，1，2，3，5，8，13，x，34，…中的x等于（）A．20B．21C．22D．23参考答案：B【考点】F1：归纳推理．【分析】从第三个数开始，后边的每一个数都是前两个数字之和，问题得以解决．【解答】解：因为从第三个数开始，后边的每一个数都是前两个数字之和，则x=8+13=21，故选：B【点评】本题考查了归纳推理的问题，关键找规律，属于基础题．5.已知正数满足：三数的倒数成等差数列，则的最小值为（）A、1B、2C、D、4参考答案：B略6.设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且，则A.B.C.D.参考答案：B略7.要得到函数的图像，需要把函数的图像（）A.向右平移个单位，再向上平移1个单位B.向左平移个单位，再向上平移1个单位C.向左平移个单位，再向下平移1个单位D.向右平移个单位，再向下平移1个单位参考答案：B略8.复数，若复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（）A.－5B.5C.D.参考答案：A【分析】由题意可知，据此结合复数的乘法运算法则计算的值即可.【详解】由题意可知，所以，故选A．【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数的对称性，属于基础题.9.复数z满足（1+i）z=2i，则z在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用两个复数代数形式的乘除法法则计算复数z，求得它在复平面内对应点的坐标，从而得出结论．【解答】解： 复数z满足（1+i）z=2i，∴z===1+i，它在复平面内对应点的坐标为（1，1），故选A．10.已知，则的解集是（）A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量满足，与的夹角为，则=．参考答案：2【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由条件进行数量积的运算便可求出的值，从而得出的值．【解答】解：根据条件，===4；∴．故答案为：2．12.不等式的解集是.参考答案：.13.已知实数a，b，c，d满足条件，求的最小值是_________参考答案：－2414.计算：=．参考答案：815.在中，若，则参考答案：由余弦定理知，所以16.已知数列满足：则=；=．参考答案：17.函数(为自然对数的底数)在区间上的最大值是.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，矩形ABCD是某小区户外活动空地的平面示意图，其中AB＝50米，AD＝100米．现拟在直角三角形OMN内栽植草坪供儿童踢球娱乐（其中，点O为AD的中点，OM⊥ON，点M在AB上，点N在CD上），将破旧的道路AM重新铺设．已知草坪成本为每平方米20元，新道路AM成本为每米500元，设∠OMA＝θ，记草坪栽植与新道路铺设所需的...