复杂网络研究综述许超摘要：本文介绍了复杂网络的定义、复杂网络科学的概念、兴起与发展，并以大量图表的形式对复杂网络论文发表情况与研究应用领域做了研究分析，在此基础上，利用引文网络分析技术，梳理了复杂网络科学研究的关键文献、研究源流、研究热点和研究趋势。关键词：复杂网络；社会网络分析；文献计量；引文网络“一门21世纪的科学”，邓肯·瓦兹2007年发表在《自然》上的文章以此为题评论网络科学（WattsD.，2007）。这一断言基于两点：首先，网络科学是一门新生的学科，它刚刚兴起于20世纪的最后两年；其次，网络科学将成为21世纪的显学。21世纪随着计算技术和互联网的迅猛发展，人类迈入了网络时代。今天人们生活在一个充满着各种各样的复杂网络的世界中，一方面，人类的生活与生产活动越来越多的依赖于各种网络系统，另一方面，网络也加剧了负面的冲击，社会动荡、恐怖袭击、网络攻击攀附网络的发展而滋孽，这就需要我们对各种人工和自然的复杂网络的行为有更好的认识。网络科学①作为一种新的研究范式，在21世纪的第一个十年已经显山露水，在这十年中，《自然》和《科学》期刊多次刊发网络科学的专辑和封面文章。2005年，美国国家科学研究委员会（USNRC）定义“网络科学”为新的研究领域，并出版《网络科学》一书，专门向美军和情报机构介绍网络科学，以贯彻美国的“网络中心战（NCO）”思想。该书虽然不是最早的网络科学读本，但造成了广泛的社会影响。2012年，《自然·物理》的第一期聚焦复杂网络，艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西（Albert-LászlóBarabási）在题为“网络取而代之”（Thenetworktakeover）的述评文章中指出：“还原论作为一种范式已是寿终正寝，而复杂性作为一个领域也已疲惫不堪。基于数据的复杂系统的数学模型正以一种全新的视角快速发展成为一个新学科：网络科学。”（BarabásiA.-L.，2012）1复杂网络科学的概念网络科学是以复杂网络为研究对象的跨学科的研究领域，着眼于复杂网络的定量与定性特征的科学理解。“复杂性”不仅仅体现在结构的复杂、节点的复杂、结构与节点之间的相互影响关系的复杂，更重要的是，复杂性是系统整体层次展现出来的、无法还原为个体简单因素的特征或规律。大英百科全书对复杂系统（ComplexSystem）这一词条的解释为：“复杂系统通常是指那些由相对简单的个体通过较强的相互作用而形成的具有涌现特征的整体。所谓的涌现特征则是指系统整体层次展现出来的、无法还原为个体简单因素的特征或规律”（Britannica，2014）。2009年《科学》出版了一期以“复杂系统与网络”为题的特刊，在导论中，Barabási指出：“在每个复杂系统背后，都有一个错综复杂相互联系的网络，这个网络定义了复杂系统的各个成分间的互动关系。我们必须构造并分析复杂系统背后的网络，否则我们永远无法理解复杂系统。”（Barabási&Zahn，2009）2复杂网络科学的兴起与发展一般认为，网络科学兴起的标志是两篇里程碑式文章的发表：邓肯·瓦兹1998年发表在《自然》上的“小世界网络的集体动力学”（Watts&Strogatz，1998）与巴拉巴西1999年发表在《科学》上的“随机网络的标度涌现”（Barabási&Albert，1999），前者研究了小世界效应与WS模型，后者研究了无标度效应与BA模型。但实际上，网络这一概念并不“新鲜”，从1736年开始，网络就作为一种被称为“图”的数学对象得到关注，当时数学家欧拉（LeonhardEuler）研究了著名的哥尼斯堡七桥问题。从欧拉开始，图论逐步成长为数学的一个重要分支，并且应用到人类学、工程学、计算机科学、物理学、生物学和经济学中。而这其中对网络科学影响最为深远的一支，就是社会网络分析。社会网络分析很早就具有当代网络科学研究的内容。20世纪50年代，美国心理学家、社会学家阿纳托·拉普伯特（AnatolRapoport）就研究了网络结构对流行病传播的影响，并且试图用随机图模型加以解释，这完全就是当代网络科学的研究范式。但遗憾的是，在那个年代得到数据的唯一方法就是分发调查问卷，更棘手的是他只有笔和纸作为计算工具，拉普伯特的研究在引起学界重视之前就被遗忘了。直到20世纪末，计算机、互联网的广泛使用，才...