2022-2023学年高一第一学期期中考试数学试题一.选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合，然后根据集合并集补集运算求解.【详解】因为，，所以，因为，所以.故选：D.2.已知命题：“，”，则为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】将存在量词改为全称量词，结论中范围改为补集即可得解.【详解】“，”的否定为“，”，故选：.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据二次根式的性质得到关于的不等式组，解出即可．【详解】解：因为，所以，解得：，故函数定义域为故选：C．4.若函数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用方程组法即可求出函数的解析式，从而求的值.【详解】因为函数满足---①所以---②联立①②，得，解得，∴故选：A5.已知实数，记，则()A.B.C.D.大小不确定【答案】B【解析】【分析】作差分解因式即可判断【详解】作差比较，，所以，故选B【点睛】本题考查比较大小，准确推理是关键，是基础题6.已知，，，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先分别求出命题中的取值范围，再利用集合之间的关系，即可判断.【详解】解：，，故，故，令，由，解得：或，令，又，故p是q的充分不必要条件.故选：A.7.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.【详解】由题意可得，对于A，不是奇函数；对于B，是奇函数；对于C，，定义域不关于原点对称，不是奇函数；对于D，，定义域不关于原点对称，不是奇函数.故选：B【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题.8.设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由，判断出在上是增函数，然后再根据函数的奇偶性以及单调性即可求出的解集.【详解】解：对任意的，都有，在上是增函数，令，则，为偶函数，在上是减函数，且，，当时，，即，解得：，当时，，即，解得：，综上所述：的解集为：.故选：A.【点睛】方法点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.二．选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列与y=|x|为同一函数的是（）A.y=B.y=()2C.y=D.y=【答案】AD【解析】【分析】根据定义域、值域、对应关系判断出正确选项.【详解】的定义域为，值域为.A选项中，定义域、值域、对应关系都与相同，符合题意.B选项中的定义域为，不符合.C选项中的值域为，不符合.D选项中定义域、值域、对应关系都与相同，符合题意..故选：AD.10.下列条件中，为“关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有（）A.B.C.D.【答案】BC【解析】【分析】对讨论：；，；，结合二次函数的图象，解不等式可得的取值范围，再由充要条件的定义判断即可.【详解】因为关于的不等式对恒成立，当时，原不等式即为恒成立；当时，不等式对恒成立，可得，即，解得：.当时，的图象开口向下，原不等式不恒成立，综上：的取值范围为：.所以“关于的不等式对恒成立”的充分不必要条件的有或.故选：BC.11.已知，，且，则下列说法正确的是（）A.的最小值为B.的最大值为C.的最大值为D.的最小值为【答案】AB【解析】【分析】利用基本不等式及函数的性质计算可得.【详解】解：对于A：由，，，则，所以，解得，所以，...