聊城一中2020-2021年高三下半学期年开学高考模拟试题数学试题（时间：120分钟分值：150分）一．单项选择题（共8个小题，每题5分，共40分）1.已知是虚数单位,若是纯虚数,则实数()A.1B.C.D.2．已知集合，，若，则A．m1B．1≤m<3C．1<m<3D．1≤m≤33．斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数：1，1，2，3，5，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为90°的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．下图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为A．B．C．D．2|2430Axxx{|}Bxxm{|1}ABxx1321381341324．设，若的最小值为f(0)，则a的值为（）A．0B．1或4C．1D．45．已知△ABC中，AB=1，AC=3，，点E在直线BC上，且满足：，则A．B．C．3D．66．设双曲线的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线的左支交于点A，与双曲线的渐近线在第一象限交于点B，若，则△ABF2的周长为（）A．B．C．D．7.在等差数列中,若,且它的前项和有最小值,则当时,的最小值为()A.14B.15C.16D.178．如图所示，平面向量的夹角为，，点P关于点A的对称点为点Q，点Q关于点B的对称点为点R，则为（）A．B．C．4D．无法确定二．多项选择题题（本题共4个小题，每小题5分，共20分，错选得0分，部分选对得3分）22543,(1)()223,(1)1xaaxaxfxxxx()fx1cos4A2()BEABACR�||AE�34362213xy12BFBF432432423423na981aanSn0nSn9．将函数的图象向左平移个单位长度得到函数图象，则（）A．是函数的一个解析式B．直线是函数图象的一条对称轴C．函数是周期为的奇函数D．函数的递减区间为10.设A、B是抛物线上的两点，O是坐标原点，且，则下列结论成立的是（）A.点O到直线AB的距离不大于1B.直线AB过定点（1,0）C.直线AB过点D.11．已知，下列命题中正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12.已知函数，若方程有n个不同的实根，从小到大依次为，则下列说法正确的是（）A．B．当时，C．当且时，D.当时，cos23yx4fxsin23yxfx712xfxfxfx512,12kkkZ0,0ab2ablglg0ab20abab29ab2ab11522abab111123ab1466ababcos,0,0xxfxkxx0fxfx123,,,,nxxxx1230nxxxx1n1kn30k331tanxx12kn3三．填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若,则______________.14．已知数列满足，用表示不超过x的最大整数，则数列的前10项和为________．15．测量珠穆朗玛峰的高度一直受到世界关注，2020年12月8日，中国和尼泊尔共同宣布珠穆朗玛峰的最新高度为8848.86米．某课外兴趣小组研究发现，人们曾用三角测量法对珠峰高度进行测量，其方法为：首先在同一水平面上选定两个点并测量两点间的距离，然后分别测量其中一个点相对另一点以及珠峰顶点的张角，再在其中一点处测量珠峰顶点的仰角，最后计算得到珠峰高度．该兴趣小组运用这一方法测量某建筑物高度，如图所示，已知该建筑物CP垂直于水平面，水平面上两点A，B的距离为200m，，则该建筑物CP的高度为________(单位：m)．16.已知一次函数满足，函数,若不等式解集中有且仅有两个整数，则实数的取值范围是：.四．解答题（本题共6个小题，共70分）17.（10分）在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下列问题中,并解答.πsin2(sin2cos)4sin2na12,,mnmnaaaamnNxlog2na60,4530PABPBAPACooo3coscoscossinCaBbAcCsinsin2ABacA2sin2sin2sinabAbaBcC已知的角对边分别为,,而且___________.(1)求；(2)求周长的范围.18.（12分）设为数列的前n项和，已知，.（1）求的通项公式；（2）设，设数列的前n...