清远市2021届高三上学期摸底考试（11月）数学2020.11考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语；函数、导数及应用；三角函数、解三角形；平面向量、复数；数列。第I卷(选择题共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.已知集合M＝{x|x>2}，N＝{x|3x2－8x<0}，则(RðM)∩N＝A{x|2<x<83}B.{x|x≤2}C.{x|0<x<83}D.{x|0<x≤2}2.已知复数z1＝1＋i，z1·z＝1＋2i，则z2＝A.－1－iB.－iC.1－2iD.32＋12i3.若sinα＝－35，α是第三象限角，则1tan21tan2＝A.－2B.2C.－83D.834.已知命题p：α，β为任意角，若sinα＝sinβ，则α＝β；命题q：函数f(x)＝sinix是周期函数，下列命题为真命题的是A.p∧qB.p∧(q)C.(p)∧qD.(p)∧(q)5.某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N＝ae－bx；其中a，b都是正常数，则该种放射性元素的原子数由a个减少到2a个时所经历的时间为t1，由2a个减少到4a个时所经历的时间为t2，则12tt＝A.2B.1C.ln2D.e6.菱形ABCD中，∠BAD＝3，E为CD的中点，|BD�|＝2，则AEAB�的值为A.1B.2C.4D.87.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝60°，b＝2，则(sin2A＋sin2B)c＋4sin2A＝4(sin2B＋sin2C)，则a＝A.4B.1C.2D.38.已知定义在R上的函数f(x)满足f'(x)>－1，则不等式f(2x)＋x＋1>f(x－1)的解集为A.(－∞，－1)B.(－1，＋∞)C.(－∞，1)D.(1，＋∞)二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9.如图是函数y＝f(x)的导函数的图象，下列结论中正确的是A.f(x)在－2，－1]上是增函数B.当x＝3时，f(x)取得最小值C.当x＝－1时，f(x)取得极小值D.f(x)在[－1，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数10.若“m>a”是“函数f(x)＝(12)x＋m－13的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值可以是A0B.－1C.－2D.－311.已知函数f(x)＝4sin(2x－4)－1，则下列结论正确的是A.f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)在[－8，38]上单调递增C.将函数f(x)图像的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移6个单位后关于y轴对称D.函数f(x)在[－4，8]上的最小值为－22－112.已知首项为1的数列{an}的前n项和为Sn，当n为偶数时，an－an－1＝1；当n为奇数且n>1时，an－2an－1＝1。若Sm>4000，则m的值可以是A.17B.18C.19D.20第II卷(非选择题共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若a，b满足|a|＝4|b|≠0，cos<a，b>＝－13，a·(2a－3b)＝4，则|b|＝。14.若数列{an}满足a1＝l，an＋1＝6an＋2n＋1，则数列{an}的通项公式an＝。15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)＝f(4－x)；当x∈[0，1)时，f(x)＝2x－1，则f(12log21)的值为。16.函数f(x)＝2xx1x0ex0，，，若存在a，b，c(a<b<c)，使得f(a)＝f(b)＝f(c)，则(b1)cab的最小值是。四、解答题：本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝3n2－4n。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)已知f(x)＝xx1b222是定义在R上的奇函数。(1)求b的值；(2)若f(1－a)＋f(1－a2)<0，求实数a的取值范围。19.(本小题满分12分)已知平面内三个向量：a＝(1，2)，b＝(3，1)，c＝(－4，3)。(1)若c＝ma＋nb，求m，n的值；(2)若|d|＝1，且d·(a＋b)＝0，求d；(3)若(d－c)//(b－a)，且|d－c|＝25，求d。20.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<2)的图象过点B(0，－1)，又f(x)的图象向左平移π个单位之后与原图象重合，且在(3...