广东省江门市江海区礼乐中学高三数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a＞b＞0，c＜0，下列不等关系中正确的是（）A．ac＞bcB．ac＞bcC．loga（a﹣c）＞logb（b﹣c）D．＞参考答案：D【考点】R3：不等式的基本性质．【分析】根据不等式的性质求出a（b﹣c）＞b（a﹣c）以及a﹣c＞b﹣c＞0，从而求出答案．【解答】解： a＞b＞0，c＜0，﹣c＞0，∴a﹣c＞b﹣c＞0，ac＜bc，故a（b﹣c）＞b（a﹣c），故＞，故选：D．2.执行如图所示的程序框图，若输入a，b，c分别为1，2，0.3，则输出的结果为（）A．1.125B．1.25C．1.3125D．1.375参考答案：D【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=1.25，b=1.5时满足条件|ab|﹣＜0.3，退出循环，输出的值为1.375．【解答】解：模拟程序的运行，可得a=1，b=2，c=0.3执行循环体，m=，不满足条件f（m）=0，满足条件f（a）f（m）＜0，b=1.5，不满足条件|ab|﹣＜c，m=1.25，不满足条件f（m）=0，不满足条件f（a）f（m）＜0，a=1.25，满足条件|ab|﹣＜c，退出循环，输出的值为1.375．故选：D．【点评】本题考查了程序框图的应用，模拟程序的运行，正确依次写出每次循环得到的a，b的值是解题的关键，属于基础题．3.如图，等腰梯形中，且，设，，以、为焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则A.当增大时，增大，为定值B.当增大时，减小，为定值C.当增大时，增大，增大D.当增大时，减小，减小参考答案：B由题可知：双曲线离心率与椭圆离心率设则，，，，，时，当增大，减小，导致减小..故选B.4.某中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生，其选报文科、理科的情况如下表所示，男女文科25理科103则以下判断正确的是A．至少有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关B．至多有97．5％的把握认为学生选报文理科与性别有关C．至少有95％的把握认为学生选报文理科号性别有关D．至多有95％的把握认为学生选报文理科与性别有关参考答案：C5.为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩（如图），要测算两点的距离，测量人员在岸边定出基线，测得，，就可以计算出两点的距离为A．B．C．D.参考答案：A略6.设函数,则下列结论正确的是①f(x)的图像关于直线对称②f(x)的图像关于点对称③把f(x)的图像向左平移个单位,得到一个偶函数的图像④f(x)在上为增函数A.①②B.③④C.②③D.①④参考答案：C略7.函数的图象如图所示，则满足的关系是()A．B．C．D．参考答案：A略8.已知双曲线的左，右焦点分别为，双曲线上一点满足轴．若，则该双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：B，故．9.（09年宜昌一中10月月考文）把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．参考答案：C10.已知集合，，则A∩B=（）A.B.C.D.参考答案：C由题意得：，∴故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.(文)已知无穷等比数列中的首项，各项的和，则公比q=_______________参考答案：12.已知点P（x，y）满足，过点P的直线与圆x2+y2=50相交于A，B两点，则|AB|的最小值为．参考答案：2【考点】简单线性规划；直线与圆的位置关系．【专题】计算题；方程思想；数形结合法；直线与圆；不等式．【分析】由约束条件作出可行域，求出可行域内到原点距离最远的点，然后结合弦心距、圆的半径及弦长间的关系得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，5）．由图可知，可行域内的点中，A1到原点的距离最大，为，∴|AB|的最小值为2．故答案为：．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，训练了直线与圆位置关系的应用，是中档题．13.已知点的坐标满足，设，则（为坐标原点）的最大值为▲．参考答案：【知识点】简单线性规划的应用．E5【答案解析】2解析：满足的可行域如图所示，又 ， ，，∴由图可知，平面区域内x值最大的点为（2，3...