南充高中2016-2017学年上学期期末考试高三数学(理科)试卷(时间:120分钟满分:I50分)注意事项：1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卷上.2.答题要求见答题卷上的“填涂样例”和“注意事项”。参考公式：第I卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值是2.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的斜边长为，那么这个几何体的体积是3.已知随机变量服从正态分布4.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，下列四个命题中正确的命题是若则若则若则若在平面内的射影互相垂直，则5.如图，该程序运行后输出的结果为81012146.关于x、y的不等式组所表示的平面区城记为M，不等式所表示的平面区域记为N，若在M内随机取一点，则该点取自N的概率为7.已知集合,若的二项展开式中存在常数项，则等于161514128.在同一平面内，下列说法:①若动点P到两个定点A、B的距离之和是定值.则点P的轨迹是椭圆;②若动点P到两个定点A、B的距离之差的绝对值是定值，则点P的轨迹是双曲线;③若动点P到定点A的距离等于P到定直线的距离.则点P的轨迹是抛物线;④若动点P到两个定点A、B的距离之比为定值，则点P的轨迹是圆.其中错误的说法个数是12349.定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，、是锐角三角形的两个内角，则10.如图，已知线段，点在轴正半轴上，点在边长为1的正方形第一象限内的边上运动，设，记表示点的横坐标关于的函数，则在上的图象可能是第II卷(非选择题共100分)二.填空题:（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置上)11.5人排成一列，其中甲、乙两人相邻的不同排法的种数为______(结果用数字表示)12.设函数，若，则的取值范围为__________。13.若直线过抛物线的焦点，且与双曲线在一、三象限的渐近线平行，则直线截圆所得弦长为________。14.函数，数列的通项，若该数列从第项起每一项随着项数的增大而增大.则的最小值是_______。15.设是集合中所有的数从小到大排列成的数列，已知，则等于_______。三、解答题（本大题共6小题，共80分，把答案填在答题卷的相应位置上)16.(本小题满分13分)已知，其中、、是的内角。（1）当时，求的值（2）若，当取得最大值时，求的大小及边的长。17.(本小题满分13分)抛掷三枚不同具有正、反两面的金属制品、、，假定正面向上的概率为，正面向上的，正面向上的概率为，把这三枚金属制品各抛掷一次，设表示正面向上的枚数（1）求的分布列及数学期望；（2）令求数列的前项和。18.(本小题满分13分)斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.若、在轴上的射形恰好为椭圆的两个焦点.（1）求椭圆的离心率;（2）是椭圆上的动点，若面积最大值是，求该椭圆方程.19.(本小题满分13分)已知在三棱柱中，平面,，分别是的中点·（1）求证://平面;（2）设是的中点，在棱上.且是棱上的动点，直线与平面所成角为，试问：的正弦值存在最大值吗?若存在，请求出的值;若不存在.请说明理由.20.(本小题满分14分)已知函数（1）当时，求在点处的切线方程;（2）是否存在实数，当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内(含边界)?若存在，求出的值组成的集合；否则，请说明理由；（3）若有两个不同的极值点，求过两点的直线的斜率的取值范围.21.本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多做，则按照所做的前两题计分.（1）(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换在矩阵的变换下，坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变.（I）求矩阵及；（II）求圆在矩阵的变换下得到的曲线方程.（2）(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中.直线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为.（I）若直线与圆相切，求实数的值;（II）若点的直角坐标为(1,1).求过点且与直线垂直的直线的极坐标方程.（3）(本小题满分7分)选修4-5:不等式选讲巳知关于的不等式.（I）当时，求不等式的解集；（II）若不等式有解，求实数的取值范圈.