重庆西沱中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积是（A）（B）（C）（D）参考答案：A略2.若两个正实数x,y满足,且不等式有解,则实数m的取值范围是()A.(－1,4)B.(－∞,－1)∪(4,+∞)C.(－4,1)D.(－∞,0)∪(3,+∞)参考答案：B3.已知函数（）的图象在处的切线斜率为（），且当时，其图象经过，则（）A．5B．C.6D．7参考答案：A略4.使奇函数在上为减函数的值为（）A.B.C.D.参考答案：B略5.已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有f（2+x）=－f（x），且当时x∈[0，1]时，则方程在[－1，5]的所有实根之和为A．0B．2C．4D．8参考答案：D略6.设等差数列的前项和为,若,则的值等于（）A．54B.45C.36D.27参考答案：A略7.从某健康体检中心抽取了8名成人的身高数据（单位：厘米），分别为172，170，172，166，168，168，172，175，则这组数据的中位数是（）A.167B.170C.171D.172参考答案：C【分析】由于此数据的个数是偶数个，所以将数据从小到大排列，求出最中间两个数据的平均值就是所求数据的中位数.【详解】把数据按从小到大的顺序排列后166，168，168，170，172，172，172，175，所以这组数据的中位数是，故选：C．【点睛】本题考查求数据的中位数，如果数据的个数是奇数个，其中位数就是将数据从小到大排列时最中间的数据，如果数据的个数是偶数个，其中位数就是将数据从小到大排列时最中间的两个数据的平均数，属于基础题.8.若函数f（x）=2sin（x+）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）?=（）A．﹣32B．﹣16C．16D．32参考答案：D【分析】由f（x）=2sin（）=0，结合已知x的范围可求A，设B（x1，y1），C（x2，y2），由正弦函数的对称性可知B，C两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0，代入向量的数量积的坐标表示即可求解【解答】解：由f（x）=2sin（）=0可得∴x=6k2﹣，k∈Z 2﹣＜x＜10∴x=4即A（4，0）设B（x1，y1），C（x2，y2） 过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点∴B，C两点关于A对称即x1+x2=8，y1+y2=0则（+）?=（x1+x2，y1+y2）?（4，0）=4（x1+x2）=32故选D9.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为A．B.C.D.参考答案：C10.已知某几何体的外接球的半径为，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（）A.16B.C.D.8参考答案：C由该三视图可知：该几何体是一个正方体，切去四个角所得的正四面体，其外接球等同于该正方体的外接球，设正方体的棱长为，则有，故该正四面体的体积为，选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的导数为，则.参考答案：12.已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=．参考答案：﹣5【考点】导数的运算；函数的图象．【专题】计算题．【分析】求导数，结合图象可得f′（﹣1）=f′（2）=0，用c表示出a和b，代入要求的式子把a，b代入可得关于c的式子的比值，可约去c，即可的答案．【解答】解：求导得：f′（x）=3ax2+2bx+c，结合图象可得x=﹣1，2为导函数的零点，即f′（﹣1）=f′（2）=0，故，解得故==﹣5故答案为：﹣5【点评】本题为导数和图象的关系，用c表示a，b是解决问题的关键，属基础题．13.已知角为第二象限角，则______．参考答案：14.已知二次函数，不等式的解集的区间长度为6(规定：闭区间[a，b]的长度为)，则实数m的值是_______.参考答案：【分析】根据题意的解集为，分析可得和是方程的两根，将二次函数根与系数的关系与相结合，可得的值．【详解】根据题意的解集为，则和是方程即的两根，则，，不等式的解集的区间长度为6，即，则有，解可得，故答案为．【点睛】本题主要考查函数的零点与方程根的关系，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．15.已知，则=_____________参考答案：略16.当a时，关于x的不等式（ex﹣a）x﹣ex+2a＜0的解集中有且只有两个整数值，则实数a的取值范围是．参考答案：（，）【考点】指、对数不等式的解法．【分析】关于x的不等式（ex﹣a）x﹣ex+2a＜0可化为（x﹣1...