力与曲线运动考点一运动的合成与分解1.[考查运动的合成与运动轨迹分析]在长约1m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个适当的圆柱形的红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将其迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。现将此玻璃管倒置安装在置于粗糙水平桌面上的小车上，小车从位置A以初速度v0开始运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到图中虚线位置B。按照如图建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的()解析：选A根据题述，红蜡块沿玻璃管匀速上升，即沿y方向做匀速直线运动；在粗糙水平桌面上的小车从A位置以初速度v0开始运动，即沿x方向红蜡块做匀减速直线运动，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹是开口向上的抛物线，故A正确。2．[考查速度的分解]如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是()A．物体B正向右做匀减速运动B．物体B正向右做加速运动C．地面对B的摩擦力减小D．斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝∶2解析：选D将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图所示，根据平行四边形定则有vBcosα＝vA，所以vB＝，当α减小时，物体B的速度减小，但B不是匀减速运动，选项A、B错误；在竖直方向上，对B有mg＝FN＋FTsinα，FT＝mAg，α减小，则支持力FN增大，根据Ff＝μFN可知摩擦力Ff增大，选项C错误；根据vBcosα＝vA，斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝∶2，选项D正确。3．[考查小船渡河问题][多选]小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图虚线所示。则小船在此过程中()A．做匀变速运动B．越接近河岸，水流速度越大C．所受合外力方向平行于河岸D．渡河的时间不随水流速度变化而改变解析：选CD从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由此分析可知水流先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故A、B错误；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正确；由于船身方向始终垂直于河岸，无论水流速度是否变化，这种渡河方式耗时最短，时间不变，故D正确。考点二抛体运动问题4.[考查多体平抛运动问题]一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，落在对方场地的A点，如图所示，第二只球直接擦网而过，也落在A点，设球与地面的碰撞没有能力损失，其运动过程中阻力不计，则两只球飞过网C处时水平速度之比为()A．1∶1B．1∶3C．3∶1D．1∶9解析：选B两种情况下抛出的高度相同，所以第一种情况下落到B点所用的时间等于第二种情况下落到A点所用时间，根据抛体运动和自由落体运动的对称性可知第一种情况下所用时间为t1＝3t，第二种情况下所用时间为t2＝t，由于两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v1、v2，由x＝v0t得v2＝3v1，即＝，B正确。5．[考查平抛运动与自由落体运动的综合][多选]如图所示，小球甲从A点水平抛出，同时将小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，方向夹角为30°，已知B、C高度差为h，两小球质量相等，不计空气阻力，由以上条件可知()A．小球甲做平抛运动的初速度大小为2B．甲、乙两小球到达C点所用时间之比为∶2C．A、B两点高度差为D．两小球在C点时重力的瞬时功率大小相等解析：选BC乙球做自由落体运动，故到达C点时有v＝gt乙，h＝gt乙2，解得t乙＝，v＝，甲球做平抛运动，到达C点时，初速度v0＝vsin30°＝，竖直方向上的速度vy＝vcos30°＝＝gt甲，故t甲＝，所以＝，A错误，B正确；A、C两点的高度差h′＝＝，则A、B的高度差Δh＝h－＝，C正确；由于乙球到达C点的速度v＝，甲球到达C点时竖直方向的分速度vy＝，根据重力的功率的表达式P＝mgvy可知，两球经过C点时重力的功率不相等，D错误。6．[考查平抛运动与斜面的综合]如图所示，在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间t1恰...