6函数的性质综合-----菁优网一．选择题（共18小题）1．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1x﹣），则=（）A．﹣B．﹣C．D．2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex3．设函数f（x）=，若f（f（））=4，则b=（）A．1B．C．D．4．如果奇函数f（x）在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在区间[7﹣，﹣3]上是（）A．增函数且最小值为﹣5B．增函数且最大值为﹣5C．减函数且最小值为﹣5D．减函数且最大值为﹣55．已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+，则f（﹣1）=（）A．2B．1C．0D．﹣26．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（﹣1）+g（1）=2，f（1）+g（﹣1）=4，则g（1）等于（）A．4B．3C．2D．17．设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）A．f（x）•g（x）是偶函数B．|f（x）|•g（x）是奇函数C．f（x）•|g（x）|是奇函数D．|f（x）•g（x）|是奇函数8．函数f（x）=|x|和g（x）=x（2x﹣）的递增区间依次是（）A．（﹣∞，0]，（﹣∞，1]B．（﹣∞，0]，[1，+∞）C．[0，+∞），（﹣∞，1]D．[0，+∞），[1，+∞）9．设函数f（x）=，则f（f（3））=（）A．B．3C．D．10．若函数y=（x+1）（xa﹣）为偶函数，则a=（）A．﹣2B．﹣1C．1D．211．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的函数是（）A．y=2x3B．y=|x|+1C．y=x﹣2+4D．y=2﹣|x|12．设f（x）=，则f（f（﹣2））=（）A．﹣1B．C．D．13．已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数14．函数y=（）得单调递增区间是（）A．B．（﹣∞，﹣1]C．[2，+∞）D．15．函数f（x）在区间（﹣2，3）上是增函数，则y=f（x+4）的递增区间是（）A．（2，7）B．（﹣2，3）C．（﹣6，﹣1）D．（0，5）16．函数y=x﹣2+1的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0]B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（﹣∞，+∞）17．设函数f（x）=，则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）A．（﹣3，1）∪（2，+∞）B．（﹣3，1）∪（3，+∞）C．（﹣1，1）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（1，3）18．若是奇函数，则a的值为（）A．0B．1C．﹣1D．2二．填空题（共15小题）19．已知函数f（x）=a﹣，若f（x）为奇函数，则a=．20．设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[1﹣，1）时，f（x）=，则f（）=．21．偶函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，f（3）=3，则f（﹣1）=．22．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2x﹣．则f（1）=．23．已知f（x）为奇函数，g（x）=f（x）+9，g（﹣2）=3，则f（2）=．24．已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=．25．若函数f（x）=x2﹣|x+a|为偶函数，则实数a=．26．若f（x）=（x+a）（x4﹣）为偶函数，则实数a=．27．已知实数a≠0，函数f（x）=，若f（1a﹣）=f（1+a），则a的值为．28．设常数a∈R，函数f（x）=|x1﹣|+|x2a﹣|，若f（2）=1，则f（1）=．29．已知函数f（x）=ax2+2x是奇函数，则实数a=．30．若f（x）=为奇函数，则实数m=．31．函数的单调增区间为．32．已知二次函数f（x）=2x2﹣4x+3，若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是．33．若函数f（x）=x2﹣（2a1﹣）x+a+1是区间（1，2）上的单调函数，则实数a的取值范围是．三．解答题（共7小题）34．已知函数．（Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值；（Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并用定义证明．35．已知函数f（x）=，x∈R．（1）求f（x）+f（）的值；（2）计算：f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）．36．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[5﹣，5]（1）当a=1﹣时，求函数f（x）的最大值和最小值．（2）函数y=f（x）在区间[5﹣，5]上是单调函数，求实数a的范围．37．函数f（x）=（a、b、c∈Z）是奇函数，且f（1）=2，f（2）＜3（1）求a、b、c的值；（2）当x＜0时，求函数f（x）的单调区间．38．已知函数f（x）=2﹣．...