广西壮族自治区北海市第七中学2021年高二数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆上有两点P、Q，O为原点，若OP、OQ斜率之积为，则为A.4B.20C.64D.不确定参考答案：B略2.直线t为参数)被曲线所截的弦长是A.B.C.D.参考答案：C本题主要考查参数方程与极坐标，考查了参直与极直互化、参数的几何意义、弦长公式.化简可得，即，再将公式===代入上式可得,将代入上式可得,设t1,t2分别为两个交点的参数，则，,则弦长=3.已知直线与圆相交于A、B两点，且，则的值为（）ABCD参考答案：A4.下列说法中错误的个数为（）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③是的充要条件；④与是等价的；⑤“”是“”成立的充分条件.A2B3C4D5参考答案：C5.如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥面ABC，，点D是AB的中点，且，，则当变化时，直线BC与面PAB所成角的取值范围为()A.B.C.D.参考答案：C6.“x=1”是“x2=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】先判断由x=1能否推出“x2=1”，再判断由“x2=1”成立能否推出“x=1“成立，利用充要条件的定义判断出结论．【解答】解：当x=1成立则“x2=1”一定成立反之，当“x2=1”成立则x=±1即x=1不一定成立∴“x=1”是“x2=1”的充分不必要条件故选A．7.如果执行右面的程序框图，那么输出的（）．w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．22B．46C．D．190参考答案：C8.已知命题p：?x∈R，lnx+x﹣2=0，命题q：?x∈R，2x≥x2，则下列命题中为真命题的是（）A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q参考答案：C【考点】复合命题的真假．【分析】先判定命题p是真命题，得￢p是假命题；再判定命题q是假命题，得￢q是真命题；从而判定各选项是否正确．【解答】解：对于命题p： y=lnx与y=2﹣x在坐标系中有交点，如图所示；即?x0∈R，使lnx0=2﹣x0，∴命题p正确，￢p是假命题；对于命题q：当x=3时，23＜32，∴命题q错误，￢q是真命题；∴p∧q是假命题，￢p∧q是假命题；p∧￢q是真命题，￢p∧￢q是假命题；综上，为真命题的是C．故选：C．9.设F1，F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2参考答案：A【考点】双曲线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，运用双曲线的a，b，c的关系和离心率公式即可求出双曲线的离心率．【解答】解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，F2在直线PF1的投影是其中点，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，由勾股定理可知|PF1|=4b，根据双曲定义可知4b﹣2c=2a，整理得c=2b﹣a，代入c2=a2+b2整理得3b2﹣4ab=0，求得=，即b=a，则c==a，即有e==．故选：A．【点评】本题主要考查双曲线的定义、方程和性质，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题．10.在等边三角形内任取一点，则点Ｍ落在其内切圆内部的概率是（）ＡＢＣＤ参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知某校一间办公室有四位老师甲、乙、丙、丁，在某天的某个时刻，他们每人各做一项工作，一人在查资料，一人在写教案，一人在批改作业，另一人在打印资料：（1）甲不在查资料，也不在写教案；（2）乙不在打印资料，也不在查资料；（3）丙不在批改作业，也不在打印资料；（4）丁不在写教案，也不在查资料.此外还可确定，如果甲不在打印资料，那么丙不在查资料，根据以上消息可以判断甲在_______．参考答案：打印材料【分析】结合条件（1），先假设甲在批改作业，再结合题中其它条件分析，推出矛盾，即可得出结果.【详解】因为甲不在查资料，也不在写教案，若甲在批改作业，根据“甲不在打印资料，那么丙不在查资料”以及“丙不在批改作业，也不在打印资料”得...