张元鹏《微观经济学》(中级教程)习题详解(第9章一般均衡与福利Borntowin经济学考研交流群<<<点击参与张元鹏《微观经济学》（中级教程）第九章一般均衡与福利经济学课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研阅历，从前辈中获得的阅历对初学者来说是名贵的资产，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线接洽举行接洽。1．假定两个消费者的效用函数分别为：UA?XA,YA??20XA?YA，UB?XB,YB??XBYB请推导帕累托交换最优的条件，并从中导出交换的契约曲线的隐函数形式，它是线性的吗？一般地说，交换的契约曲线在什么条件下在埃奇沃思盒状图中为一条对角线？解：（1）帕累托交换最优条件的推导设该经济体中X和Y商品的禀赋为X0和Y0，效用最大化可写为：MaxUA?20XA?YA?UB?XBYB?UB?常数??s..t?XA?XB?X0?YA?YB?Y0?maxUA?20XA?YA??上述最优化问题等价于?s..tUX?X,Y?Y?X?XY?Y?U?0A??0A?B?B?0A0A???。构造拉格朗日函数：L?XA,YA,???20XA?YA?????X0?XA??Y0?YA??UB?分别求L对XA，YA的偏导数，并令其等于零：?L?20???Y0?YA??0?XA?L?1???X0?XA??0?YA整理后可得：201???，此即交换的契约曲线YA?XA?的隐函数形式，由于Y0?YAX0?XAYA?Y0?20?X0?XA?，故它是线性的。（2）此题中，当XA/YA?XB/YB?X0/Y0时，交换的契约曲线为埃奇沃思盒状图中为一985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解条对角线。Borntowin经济学考研交流群<<<点击参与一般地说，假设经济中两个人具有一致的线性齐次偏好（扩展线为通过原点的直线），交换的契约曲线是埃奇沃斯盒状图中的对角线。证明如下：由于两人为一致的线性齐次偏好，MRSA?f??YA??YB??，MRSB?f??。XX?A??B?由于契约曲线上的每一点都得志交换最优的Pareto条件MRSA?MRSB，即?Yf?A?XA??YB?YYAYY?Y?B?AB?0。?f???，从而XAXBXA?XBX0??XB?Y0YYXA，其中0为埃奇沃斯盒状图的对角线斜率，从而YA?0XA为X0X0X0故契约曲线YA?埃奇沃斯盒状图中的对角线。2．假定两个企业的生产函数分别为：0.5X?FX?LX,KX??L0.5XKX，Y?FY?LY,KY??LYKY请推导出帕累托生产效率的条件，并从中导出世产的契约曲线，它是线性的吗？解：帕累托生产效率条件的推导：生产的帕累托最优化问题可写成为：MaxX?X?LX，KX?S..tY?Y0?常数?LX?LY?L0，KX?KY?K0最优化模型可改写为：MaxX?X?LX，KX?s.t.Y?Y?L0?Lx，K0?KX??Y0构造拉格朗日函数为：L?LX,KY,???X?LX,KX?????Y?L0?LX,K0?KX??Y0??。对L分别求LX、KY的一阶偏导数，并令其为零：?L?X?Y????MPLX??MPLY?0①?Lx?Lx?LY?L?X?YY????MPKX??MPK?0②?Kx?Kx?KYMPLXMPKXMPLXMPLYXY????MRTSLK?MRTSLK整理①，②可得：??。YYXYMPLMPKMPKMPKXY?MRTSLK因此，帕累托生产的最优条件为MRTSLK。985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→经济学历年考研真题及详解其中，MRTS由XLKXLXL?0.50.5Borntowin经济学考研交流群<<<点击参与MP0.5LXKXKXMPLYKYY????，MRTSLK?。YMP0.5LX0.5KX?0.5LXMPKLYKXKY，LX?LY?L0，KX?KY?K0得：?LXLYKXKKLY?K0?X?L0?LX?，进而KX?0LX。L0LXLXKX?K0?KY?K0?KX?LX??K0LX即为生产的契约曲线，它是线性的。L03．在某经济体系中用劳动和资本两种投入生产食物和衣服两种商品。在目前的配置条件下，劳动和资本在食物生产中的边际技术替代率为4，而在衣服生产中的边际技术替代率为3。该经济在生产中的资源配置是否有效率？为什么？假设不是，如何举行重新配置才能改善效率？答：该经济在生产中的资源配置没有效率。XY?MRTSLK令食物为X，衣服为Y，由于该经济中MRTSLK，不得志资源配置的帕累托最优条件，还存在提升的空间。XY?MRTSLK由于MRTSLK，要使两者相等，达成资源配置的有效率状态，那么要裁减食物生产的边际技术替代率，增加衣服生产的边际技术替代率。又MRTSLK?MPL，所以应裁减食物生产中劳动的边际产量，增加食物生产中资本的边MPKXY?MRTSLK际产量；对于衣...