2021年湖南省娄底市第一中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设复数在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：答案：C2.一个几何体的三视图如图所示．已知这个几何体的体积为8，则h=（）A．1B．2C．3D．6参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，代入棱锥体积公式，可构造关于h的方程，解得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面是一个长，宽分别为3，4的矩形，故底面面积S=3×4=12，高为h，故这个几何体的体积为V=×12×h=8，解得：h=2，故选：B．3.设集合，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A略4.执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[2﹣，2]，则输出的S属于（）A．[6﹣，﹣2]B．[5﹣，﹣1]C．[4﹣，5]D．[3﹣，6]参考答案：D【分析】根据程序框图，结合条件，利用函数的性质即可得到结论．【解答】解：若0≤t≤2，则不满足条件输出S=t3﹣∈[3﹣，﹣1]，若﹣2≤t＜0，则满足条件，此时t=2t2+1∈（1，9]，此时不满足条件，输出S=t3﹣∈（﹣2，6]，综上：S=t3﹣∈[3﹣，6]，故选：D【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用函数的取值范围是解决本题的关键，比较基础．5.已知函数，，且f(x)在区间上递减，则（）A．2B．3C．6D．5参考答案：A6.若，则的值为A．B．C．D．参考答案：D7.一次实验：向下图所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形中的豆子的总数为粒，其中粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率为(A)(B)(C)(D)参考答案：D【知识点】几何概型K3设圆的半径为1．则正方形的边长为2，根据几何概型的概率公式可以得到=，即π=.【思路点拨】根据几何概型的概率公式，即可以进行估计，得到结论．8.已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题：①α∥βl⊥m②α⊥βl∥m③l∥mα⊥β④l⊥mα∥β其中正确命题的序号是（）A.①②③B.②③④C.①③D.②④参考答案：C略9.执行如图所示的程序框图，那么输出的的值为（）A．B．C．D．参考答案：C10.函数的定义域为（）A.(－1,+∞)B.(－∞,1)C.(－1,1)D.(－1,1]参考答案：C要使函数有意义，则，则，故选C。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数的值是______.参考答案：略12.在中，，，，则.参考答案：113.设向量，不平行，向量与平行．则实数______．参考答案：－4【分析】由两个向量平行的充要条件可得得，从而可求出λ．【详解】 不平行，∴；又与平行；∴存在实数μ，使；∴根据平面向量基本定理得，∴λ=-4．故答案为：－4．【点睛】本题考查共线向量基本定理，以及平面向量基本定理，向量的数乘运算，属于基础题．14.设f(x)＝lg，则的定义域为__________________参考答案：（-4，-1）（1,4）.略15.已知函数，若，则实数的值是.参考答案：试题分析：；.考点：分段函数求值．16.已知函数对任意的，都有，函数是奇函数，当时，，则方程在区间[－3,5]内的所有零点之和为．参考答案：4因为函数是奇函数，所以函数的图象关于点对称，把函数的图象向右平移1个单位可得函数的图象，即函数的图象关于点)对称，则，又因为，所以，从而，再用替换可得，所以，即函数的周期为2，且图象关于直线对称，如图所示，区间内有8个零点，所有零点之和为.17.过定点M的直线：kx﹣y+1﹣2k=0与圆：（x+1）2+（y﹣5）2=9相切于点N，则|MN|=．参考答案：4【考点】JE：直线和圆的方程的应用；IO：过两条直线交点的直线系方程．【分析】求出直线结果的定点，圆的圆心与半径，利用直线与圆的相切关系求解即可．【解答】解：直线：kx﹣y+1﹣2k=0过定点M（2，1），（x+1）2+（y﹣5）2=9的圆心（﹣1，5），半径为：3；定点与圆心的距离为：=5．过定点M的直线：kx﹣y+1﹣2k=0与圆：（x+1）2+（y﹣5）2=9相切于点N，则|MN|==4．故答案为：4...