《红楼梦》的文本分析摘要《红楼梦》作为中国古代优秀的章回体文言文小说，其中的人物关系错综复杂，所以研究《红楼梦》中的人物关系疏密度具有重要意义。本文以所选《红楼梦》文段中的人物作为特征项，通过分析人物出现的频率和出现位置的分布，来分析所选文段中人物的主次以及他们之间的关系疏密度。首先通过Matlab等软件进行编程获取所取的文段样本中的人物以及人物出现的频数和位置分布，再根据人物之间出现位置的绝对值距离与人物之间关系密切性近似成反比的关系来建立能够刻画人物之间关系疏密度的数学模型。通过我们所建立的数学模型计算出的人物之间关系疏密度的结果能够较好地符合所选文段中人物之间关系疏密度的实际情况，我们所得到的人物之间关系疏密度近似服从幂律分布，与现有的一些研究结论相符合。关键词人物关系疏密度数理统计方法绝对值距离幂律分布一、问题重述文本分析是对文本信息进行挖掘，信息检索的一个基本问题，由于文本中一般含有大量的信息，如何从大量的文本中挖掘有用的信息，就需要选取合适的分析角度对文本进行分析。基于数理统计的方法对文本进行分析一直以来是一个热点。对于《红楼梦》的文本分析，目前已有很多人从不同的角度提出了分析方法。如运用聚类分析对虚词分析（1987，[1]），运用独立样本检验动词和名词的搭配（2009，[2]）以及运用K-S检验法检验动词，连词的分布等，但现有的分析主要集中在对写作之人写作手法和写作风格上的分析，或是对于情景的关注程度的分析，却没有人对小说三要素之一的人物进行过深入的分析。本文采用数理统计的方法主要对《红楼梦》里的人物主次和主要人物之间关系疏密度进行分析。二、问题分析每个文本里包含了多个人物，每个人名出现的频率存在差异，每个人名可能多次出现，在整个文本里出现的位置也存在差异。要对人物进行分析就要统计每个人物在文本里出现的频率和出现的位置分布。可认为人物出现的频率与人物的重要程度是正相关，对于每个人物出现的位置分布，可认为两人物多次出现的位置邻近的越多，则两人物间关系越密切，反之，两人物的名字出现的位置邻近的越少，则两人物间的关系越疏远。可用绝对值距离来反映两人物的出现的位置的邻近程度，可认为绝对值距离与两人物的邻近程度近似成反比关系。因此两人之间关系疏密度可看成是两人多次出现的位置相互间的绝对值距离反比的累加。基于此来建立我们的数学模型。三、模型假设1）假设人物名字出现的频数与人物的主次成正相关，出现次数越多，越是主要人物。2）假设人物A出现的各个位置附近人物B出现的次数较多且距离人物A出现的位置较近时，可认为人物A与人物B的关系较为密切（这里的关系指两人间的关联，而非带有感情色彩的关系）；反之，可认为人物A与人物B的关系较为疏远。四、符号说明：选取的文字去除停用词后的样本；：选取的文字去除停用词后的样本1；：选取的文字去除停用词后的样本2；：选取的文字去除停用词后的样本3；：样本的总字数；：样本的总字数；：样本的总字数；：样本的总字数；：从样本中提取的人物；：从样本中提取的人物1；：从样本中提取的人物2；……：从样本中提取的人物n；：人物出现位置的相对数值；：人物第1次出现的相对位置；：人物第2次出现的相对位置；……：人物第m次出现的相对位置；：人物与人物关系疏密度；五、模型建立与求解1．模型的建立记从《红楼梦》中选取的某段文字去除停用词后记为样本，所选的三段文字去除停用词后分别记为，对于样本，它的总字数为，三个样本的总字数分别记为，从样本中提取的某人物记为，提取的n个人物分别记为，人物某次出现的相对位置记为，m次出现的相对位置分别记为，的定义为上式中乘以100的原因是为避免“人物第m次出现的位置值/人物所在样本去除停用词后的总字数”的数值过小，在使用Matlab处理时会出现较大误差。人物（）m次出现的相对位置组成的一维向量用表示。定义样本中人物与人物关系疏密度如下：；；；其中，如果,则令；的定义：将从样本中提取的所有人物出现的相对位置值从小到大排列，相邻的相对位置值之差（绝对值）的平均值作为。引入r的意义：由于可能出现特别小的...