菱形的性质及判定中考要求Ｃ要求A要求知识点B要求会用菱形的知识解决有关会识别菱形菱形掌握菱形的概念、性质和判定，会用菱形的性质及判定解决简单问题问题知识点睛1．菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．2．菱形的性质菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，?还具有自己独特的性质：①边的性质：对边平行且四边相等．②角的性质：邻角互补，对角相等．③对角线性质：对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角．④对称性：菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．菱形的面积等于底乘以高，等于对角线乘积的一半．点评：其实只要四边形的对角线互相垂直，其面积就等于对角线乘积的一半．3．菱形的判定判定①：一组邻边相等的平行四边形是菱形．判定②：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．判定③：四边相等的四边形是菱形．4．三角形的中位线中位线：连结三角形两边的中点所得的线段叫做三角形的中位线．也可以过三角形一边的中点作平行于三角形另外一边交于第三边所得的线段也是中位线．以上是中位线的两种作法，第一种可以直接用中位线的性质，第二种需要说明理由为什么是中位线，再用中位线的性质．中点中点中点平行定理：三角形的中位线平行第三边且长度等于第三边的一半．重、难点重点是菱形的性质及判定定理。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”形的判定方法。菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。难点是菱形性质的灵活应用。由于菱形是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是菱形，就可以得到许多关于边、角、对角线的条中怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程件，在实际解题中，应该应用哪些条件，应给予足够重视。例题精讲板块一、菱形的性质菱形的两条对角线将菱形分成全等三角形的对数为】【例1【考点】菱形的性质及判定【题型】填空【难度】2星【关键词】【解析】根据菱形的性质可知：共有对8【答案】8【例2】在平面上，一个菱形绕它的中心旋转，使它和原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是【考点】菱形的性质及判定【题型】填空2星【难度】【关键词】【解析】根据菱形的性质可知：应当旋转至少?180【答案】?180，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为2若墙上钉子间的距离，则【例3】如图16cm16cm?AB?BC度．?1?ABC1图2【考点】菱形的性质及判定【题型】填空星2【难度】【关键词】江西中考【解析】由题意可知：构成三角形为等边三角形【答案】?120，则菱形分别是、的中点，若】【例4如图，在菱形中，，、ABCDA?60ABCD??ADEABF2?EF的边长是______．AEFBDC【考点】菱形的性质及判定【题型】填空星【难度】2【关键词】漳州中考【解析】省略【答案】4，于的中点，，交的延长线于，交于【例5】如图，是菱形的边CBACEF?ABCDPADFEABH互相平分．证明：与EFABDEHCAPBF【考点】菱形的性质及判定，平行四边形的性质和判定【题型】解答【难度】3星【关键词】【解析】省略【答案】连接、、AFBDEB，∴∥ 菱形中，ACEFBD?ACABCD?EFBD是平行四边形，∴ ∥，∴四边形FCBDEFADFB?ED∴ ，FBEDAE?AE?∴ ，四边形是平行四边形又AFBEFB∥AE∴与互相平分EFAB的周边中点，菱形相交于点1所示，菱形中，对角线、，为【例6】如图ABCDABCDOACADBDH．的长等于，则长为OH24AHBDOC1图【考点】菱形的性质及判定【题型】填空2星【难度】【关键词】本溪中考【解析】省略【答案】3】7如图，已知菱形的对角线于点，则的长为【例ABCDDEEBC?AC?8cm，BD?4cm，DE【考点】菱形的性质及判定【题型】填空星【难度】2【关键词】【解析】省略58【答案】cm5．【例8】菱形周长为，一条对角线长为，则其面积为10cm52cm【考点】菱形的性质及判定【题型】填空星【难度】2【关键词】????，故，由勾股数和菱形对角线的性质得另一对角线长为【解析】菱形的边长为cmcm52?4?1324??2面积为cm120【答案】120，则菱形较短的...