广东省中山市横栏中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知数列{an}中，，，则的值为A．48B．49C．50D．51参考答案：D2.若集合A={x|x＞﹣1}，则（）A．0?AB．{0}?AC．{0}∈AD．?∈A参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断．【分析】利用集合与元素的关系应当是属于关系、集合与集合之间的关系应当是包含关系进行判断即可．【解答】解：A.0?A错误，应当是0∈A，集合与元素的关系应当是属于关系；B．集合与集合之间的关系应当是包含关系，故B正确；C．集合与集合之间的关系应当是包含关系，故C不正确；D．空集是任何集合的子集，故D不正确．故选：B．3.已知α是第二象限角，其终边上一点，且，则sinα=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；三角函数的求值．【分析】由题意结合任意角的三角函数的定义求得x值，进一步求出P到原点的距离，再由正弦函数的定义得答案．【解答】解： α是第二象限角，且其终边上一点，则x＜0，|OP|=，∴cosα=，又，∴，解得：x=﹣．∴|OP|=，则sinα=．故选：C．【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，考查了三角函数的象限符号，是基础的计算题．4.原点和点（1，1）在直线两侧，则的取值范围是A．或B．C．或D．参考答案：B5.已知的三个内角所对边长分别为，向量，，若∥，则（）A．B．C．D．参考答案：B6.数列1，3，6，10，…的一个通项公式an=（）A．n2﹣n+1B．C．D．2n+1﹣3参考答案：C【分析】3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…，an=1+2+3+…+n，利用等差数列的求和公式可求数列的通项公式．【解答】解：由题意，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴an=1+2+3…+n=故选C．【点评】本题给出数列的前几项，猜想数列的通项公式的关键是挖掘各项的规律，再进行猜测．7.化简得（）A．B．C．D．参考答案：D略8.（5分）已知两条直线m，n，两个平面α，β．下面四个命题中不正确的是（）A．n⊥α，α∥β，mβ，n⊥mB．α∥β，m∥n，m⊥αn⊥βC．m⊥α，m⊥n，n⊥βα⊥βD．m∥n，m∥αn∥α参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离．分析：A根据线面垂直和面面平行的性质和定义进行判断．B．根据面面平行和线面垂直的性质进行判断．C．根据线面垂直的性质和面面垂直的判定定理判断．D．利用线面平行的性质判断．解答：A． n⊥α，α∥β，∴n⊥β，又m?β，∴n⊥m成立．B． α∥β，m⊥α，∴m⊥β，又m∥n，∴n⊥β成立．C． m⊥α，m⊥n，∴n∥α或n?α， n⊥β，∴α⊥β成立．D． m∥n，m∥α，∴n∥α或n?α，∴D不正确．故选：D．点评：本题主要考查空间直线和平面平行或垂直的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理或性质定理．9.已知向量a，b，且，则一定共线的三点是（）A．A、B、DB．A、B、CC．B、C、DD．A、C、D参考答案：A略10.等于（）.A．B．C．D．参考答案：.B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，CB=2，AC=，A=30°，则AB边上的中线长为_______________．参考答案：或2略12.在中，成等差数列，且的面积为，则；.参考答案：813.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，则AC=参考答案：【知识点】正弦定理在解三角形中的应用.解： ∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=由正弦定理可得，,可得,故答案为：【思路点拨】结合已知两角一对边,要求B的对边，可利用正弦定理进行求解即可.14.函数的值域是．参考答案：15.若，则=．参考答案：sin【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用二倍角的余弦公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，化简所给的式子，可得结果．【解答】解：若，则===|sin|=，故答案为：sin．16.已知函数则．参考答案：4由题意可得：.17.若，，则．参考答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（1）计算（2）已知x+x﹣1=3，求的值．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【...