[基础保分练]1.若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定2.已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2截y轴所得线段与截直线y＝2x＋b所得线段的长度相等，则b等于()A.－B.±C.－D.±3.直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B两点，若弦AB的中点为(－2,3)，则直线l的方程为()A.x＋y－3＝0B.x＋y－1＝0C.x－y＋5＝0D.x－y－5＝04.已知曲线y＝1＋与直线y＝k(x－2)＋4有两个交点，则实数k的取值范围是()A.B.C.D.5.(2019·余姚中学调研)已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被C截得的弦长为2时，则a等于()A.B.2－C.－1D.＋16.已知直线ax＋y－1＝0与圆C：(x－1)2＋(y＋a)2＝1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为()A.1B.－1C.或－1D.1或－17.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1,0)，若对任意的实数m，直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为()A.x－y－1＝0B.x＋y－1＝0C.2x＋y－2＝0D.这样的直线l不存在8.(2019·杨贤江中学摸底)若过点(2,0)有两条直线与圆x2＋y2－2x＋2y＋m＋1＝0相切，则实数m的取值范围是()A.(－∞，－1)B.(－1，＋∞)C.(－1,0)D.(－1,1)9.若直线l：mx＋ny－m－n＝0将圆C：2＋2＝4的周长分为2∶1两部分，则直线l的斜率为________.10.已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为________.[能力提升练]1.若直线kx＋y＋4＝0上存在点P，过P作圆x2＋y2－2y＝0的切线，切点为Q，若|PQ|＝2，则实数k的取值范围是()A.[－2,2]B.[2，＋∞)C.(－∞，－2]∪[2，＋∞)D.(－∞，－1]∪[1，＋∞)2.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为，则其渐近线与圆(x－a)2＋y2＝a2的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不确定3.在平面直角坐标系内，过点P(0,3)的直线与圆心为C的圆x2＋y2－2x－3＝0相交于A，B两点，则△ABC面积的最大值是()A.2B.4C.D.24.(2019·浙江大学附中期末)已知方程kx＋3－2k＝有两个不同的解，则实数k的取值范围是()A.B.C.D.5.在圆C：x2＋y2－2x－2y－7＝0上总有四个点到直线l：3x＋4y＋m＝0的距离是1，则实数m的取值范围是________.6.已知圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝1(a>0)与直线y＝2x相交于P，Q两点，则当△CPQ的面积最大时，实数a的值为________.答案精析基础保分练1．A2.D3.C4.C5.C6.D7.C8．D9．0或解析由题意知，直线l将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为，又圆心为点，半径为2，则圆心到直线的距离为1，即＝1，解得m＝0或＝－，所以直线l的斜率为k＝－＝0或.10．2解析∵圆的方程为x2＋y2－2x－2y＋1＝0，∴圆心C(1,1)，半径r＝1.根据题意得，当圆心与点P的距离最小，即距离为圆心到直线的距离时，切线PA，PB最小．则此时四边形面积最小，又圆心到直线的距离为d＝3，此时|PA|＝|PB|＝＝2.∴S四边形PACB＝2×|PA|r＝2.能力提升练1．C2.C3．A[过点P(0,3)的直线与圆心为C的圆x2＋y2－2x－3＝0相交于A，B两点，圆心C(1,0)，半径r＝2.①当直线的斜率不存在时，直线的方程为x＝0，在y轴上所截得的线段长为d＝2×＝2，所以S△ABC＝×2×1＝.②当直线的斜率存在时．设圆心到直线的距离为d，则所截得的弦长l＝2.所以S△ABC＝×2×d＝×≤＝2，当且仅当d＝时等号成立．所以△ABC面积的最大值为2.]4．B[由题意得，半圆y＝与直线y＝kx＋3－2k有两个交点，又直线y＝kx＋3－2k⇒y－3＝k(x－2)过定点C(2,3)，如图所示，又点A(－2,0)，B(2,0)，当直线在AC位置时，斜率k＝＝，当直线和半圆相切时，由半径2＝，解得k＝，故实数k的取值范围为.]5．(－17,3)解析圆的标准方程为(x－1)2＋(y－1)2＝9.若圆上有四个点到直线3x＋4y＋m＝0的距离是1，则圆心到直线的距离小于2，∴d＝<2，即|7＋m|<10，∴－100)的圆心为(a，a)，半径为1，圆心到直线y＝2x的距离d＝＝，弦PQ的长为2＝2，所以△CPQ的面积S＝×2×＝×≤＝，当且仅当＝，即a＝时等号成立，此时△CPQ的面积取得最大值.