第03练函数的概念及其表示刷基础1．（2020·河南高三其他）函数的定义域是（）A．（0，1）∪（1，4]B．（0，4]C．（0，1）D．（0，1）∪[4，+∞）【答案】A【解析】故选：A2．（2020·浙江高一课时练习）已知函数的定义域为，则在时的定义域为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，函数的定义域为，则要使得函数有意义，满足，即，因为，解得，即函数的定义域为.故选：D.3．（2020·广西兴宁南宁三中高二期末）函数的值域是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】令，且，则，函数转化为由，则，即值域为故选：A.4．（2020·河北新华石家庄二中高二期末）若函数的值域为，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】当时，当时，函数的值域为，即故选：B5．（2020·梅河口市第五中学高二月考）设函数的定义域是R时，a的取值范围为集合M；它的值域是R时，a的取值范围为集合N，则下列的表达式中正确的是（）A．M⊇NB．M∪N=RC．M∩N=∅D．M=N【答案】C【解析】由题意得,由函数的定义域是R得恒成立,即由函数的值域是R得取遍上每个值,所以,因此M∩N=,∅选C.6．（2020·江西东湖南昌二中高二期末）已知函数是单调函数，且时，都有，则（）.A．-4B．-3C．-1D．0【答案】C【解析】由题得，设，k是一个常数，，，，则有，，解得，，.故选：C7．（2020·渝中重庆巴蜀中学高二期中）若函数满足，则的解析式是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设，则.所以有所以故选：D8．（2019·马关县第一中学校高一期末）已知函数，则的解析式为A．B．C．D．【答案】B【解析】令,则，所以即.9．（2018·安徽滁州高一期中）若函数满足关系式，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知，则，联立解得选A10．（2018·河北定州一中高一开学考试）设函数对的一切实数均有，则等于（）A．2016B．-2016C．-2017D．2017【答案】B【解析】分别令得，解得．故选B．11．（2019·喀什市深喀第一高级中学）函数的值域为A．[1,]B．[1,2]C．[,2]D．[【答案】D【解析】函数定义域为：，因为，又，所以的值域为.故选D.12．（2020·浙江高一课时练习）某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据规定每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时增加一名代表，即余数分别为时可以增选一名代表，也就是要进一位，所以最小应该加，因此利用取整函数可表示为，也可以用特殊取值法，若，排除C，D，若，排除A，故选B．13．（2020·衡水中学实验学校高三一模）小明在如图1所示的跑道上匀速跑步，他从点出发，沿箭头方向经过点跑到点，共用时，他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程，设小明跑步的时间为，他与教练间的距离为，表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（）A．点B．点C．点D．点【答案】D【解析】由图知固定位置到A点距离大于到点C距离，所以舍去N,M点，不选B,C;若是P点，则从最高点到C点依次递减，与图1矛盾，因此取Q,即选D.14．（2020·河北鹿泉区第一中学高二月考）设函数，若，则实数的值为（）A．B．C．或D．【答案】B【解析】【分析】根据分段函数分成两个方程组求解，最后求两者并集.【详解】详解：因为，所以所以选B.15．（2020·绥德中学高三其他）若函数在上的最大值为4，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】要求函数的最大值，可先分别探究函数与的单调性，从而得到的最大值．【详解】易知在上单调递增，上单调递增.因为，，所以的取值范围为.刷能力1．（2019·浙江嘉兴高一期末）存在函数满足对任意都有()A．B．C．D．【答案】D【解析】对于选项A，令可得，令可得，不符合函数的定义，选项A错误；对于选项B，令可得，令可得，不符合函数的定义，选项B错误；对于选项C，令可得无意义，则函数不是定义在R上的函数，选项C错误；对于选项D，，则，即存在函数满足，选项D正确.本题选择D选项.2．（2019·黔南布依族苗族自...