河南省濮阳市华龙区高级中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：B2.满足的正整数数对（x，y）（）（A）只有一对（B）恰有有两对（C）至少有三对（D）不存在参考答案：B解析：设，其中a，b均为自然数，则y=a+b，。因为b+a与b-a有相同的奇偶性，且b+a>b-a,所以或解得或3.下列命题中的假命题是()A.B.C.D.参考答案：C4.幂函数y=xα，当α取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图）．设点A（1，0），B（0，1），连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=xα，y=xβ的图象三等分，即有BM=MN=NA．那么，αβ=（）A．1B．2C．D．参考答案：A【考点】函数与方程的综合运用；幂函数的实际应用．【分析】先根据题意结合图形确定M、N的坐标，然后分别代入y=xα，y=xβ求得α，β；最后再求αβ的值即得．【解答】解：BM=MN=NA，点A（1，0），B（0，1），所以MN，分别代入y=xα，y=xβ故选A．5.函数y=（）的递减区间为（）A．（1，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣1，+∞）参考答案：D【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，则y=，本题即求二次函数t的增区间，再利用二次函数的性值可得结论．【解答】解：令t=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4， ∈（0，1），y=，故本题即求二次函数t的增区间．再利用二次函数的性值可得t=（x+1）2﹣4的增区间为（﹣1，+∞），故选：D．6.全集U={0,1,2,3,4,5,6},A={3,4,5},B={1,3},那么集合{0,2,6}是（）A．A∪BB．A∩BC．(CUA)∩(CUB)D．(CUA)∪(CUB)参考答案：C首先排除，，则，则故选7.已知函数为偶函数，则的值是ABCD参考答案：B8.用二分法求函数=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e,+∞）参考答案：B9.下列函数的值域为的是（）A.B.C.D.参考答案：D10.在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，设=m+n，则m+n=（）A．B．1C．D．2参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义．【专题】数形结合；数形结合法；平面向量及应用．【分析】用表示出，根据平面向量的基本定理列出方程解出m，n．【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴． E是BC的中点，∴==，∴=m+n=m++n=m+（）．∴，解得m=1，n=．∴m+n=．故选：C．【点评】本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.甲船在点A处测得乙船在北偏东60°的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东30°角方向直线航行，并1小时后与乙船在C处相遇，则甲船的航速为海里/小时．参考答案：10【考点】HU：解三角形的实际应用．【分析】设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得甲船的航速．【解答】解：设甲船的航速为v海里/小时，则AC=v，BC=10，∠CAB=30°，∠ABC=120°，由正弦定理可得，∴v=10海里/小时．故答案为10．12.（3分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调减函数．若f（2x+1）+f（1）＜0，则x的取值范围是．参考答案：（﹣1，+∞）考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：由奇函数的性质可得f（x）在R上递减，原不等式即为f（2x+1）＜﹣f（1）=f（﹣1），则2x+1＞﹣1，解得即可得到取值范围．解答：函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间[0，+∞）上是单调减函数，则f（x）在（﹣∞，0）上递减，即有f（x）在R上递减．不等式f（2x+1）+f（1）＜0，即为f（2x+1）＜﹣f（1）=f（﹣1），则2x+1＞﹣1，解得，x＞﹣1．则x的取值范围为（﹣1，+∞）．故答案为：（﹣1，+∞）．点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．13.函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数y...