陕西省西安市西北大学附中2021-2021学年高一下学期期末数学考试试卷一、b选择题/b1.(2016高三上·黄冈期中)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（）A.58B.88C.143D.1762.(2017高一下·西安期末)已知点（3，1）和点（﹣4.6）在直线3x﹣2y+m=0的两侧，则m的取值范围是（）A.（7，24）B.（﹣7，24）C.（﹣24，7）D.（﹣7，﹣24）3.(2018高二上·湖南月考)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（）A.B.C.D.4.(2017高一下·西安期末)下列各函数中，最小值为2的是（）A.y=x+B.y=sinx+，x∈（0，2π）C.y=D.y=+﹣25.(2017高一下·西安期末)设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（）A.4B.﹣5C.﹣6D.﹣86.(2017高一下·西安期末)若在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：6，则sinB等于（）A.B.C.D.7.(2017高一下·西安期末)一同学在电脑中打出如下若干个圆：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此规律继续下去，得到一系列的圆，则在前2012个圆中共有●的个数是（）A.61B.62C.63D.648.(2017高一下·西安期末)若△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a、b、c，已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，则a等于（）A.B.C.2D.49.(2017·晋中模拟)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，则2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（）A.66B.55C.44D.3310.(2017高一下·西安期末)在R上定义运算⊙：x⊙y=x（1﹣y）．若不等式（x﹣a）⊙（x+a）＜1对任意实数x成立，则（）A.﹣1＜a＜1B.0＜a＜2C.D.二、b填空题/b11.(2017高一下·西安期末)用火柴棒按图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是________．12.(2016高二上·杭州期中)若x＞0，y＞0，且+=1，则x+3y的最小值为________；则xy的最小值为________．13.(2017高一下·西安期末)已知实数x，y满足，则的取值范围是________．14.(2017高一下·西安期末)在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则的最大值为________．15.(2017高一下·西安期末)设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，面积的最大值为________．三、b解答题：/b16.(2017高一下·西安期末)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S3=6，S5=15．（1）求数列{an}的通项公式．（2）求数列{}的前n项和Tn．17.(2017高一下·西安期末)解不等式x2﹣（a+）x+1＜0（a≠0）18.(2017高一下·西安期末)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知=．（1）求的值（2）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S．19.(2017高一下·西安期末)某厂准备生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3千元，2千元．甲、乙产品都需要在A，B两种设备上加工，在每台A，B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时，加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时．如何安排生产可使月收入最大？四、b解答题/b20.(2017高一下·西安期末)函数y=2﹣x﹣（x＞0）的值域为________．21.(2017高一下·西安期末)在△ABC中，=||=2，则△ABC面积的最大值为________．22.(2017高一下·西安期末)已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn与an之间满足an=（n≥2，n∈N*）（1）求证：数列{}是等差数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）设存在正整数k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k对于一切n∈N*都成立，求k的最大值．