上海市民办文绮中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合M＝{x|x＜3}，N＝{x|}，则M∩N等于（）A?B{x|0＜x＜3}C{x|－1＜x＜3}D{x|1＜x＜3}参考答案：C2.函数y=﹣x2+x﹣1图象与x轴的交点个数是()A．0个B．1个C．2个D．无法确定参考答案：A【考点】二次函数的性质．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】利用二次函数的性质判断求解即可．【解答】解：函数y=﹣x2+x﹣1，开口向下，又△=1﹣4×（﹣1）（﹣1）=﹣3＜0．抛物线与x轴没有交点，故选：A．【点评】本题考查二次函数的性质的应用，考查计算能力．3.设a∈（0，），则aa，loga，a之间的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数与对数的单调性进行解题．a∈（0，）所以，，可得答案．【解答】解： a∈（0，）∴，∴故选C．4.函数的定义域是A．B．C．D．参考答案：C略5.若f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（1，+∞）参考答案：A【考点】复合函数的单调性．【分析】根据复合函数单调性“同增异减”的原则，结合已知中f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，可得a的取值范围．【解答】解： f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，t=2+x在区间（﹣2，+∞）是单调递增函数，∴y=logat为减函数，故a∈（0，1），故选：A【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答的关键．6.平面向量满足，当取得最小值时，（）A.0B.2C.3D.6参考答案：A【分析】设；；，再利用坐标法和向量的数量积求解即可.【详解】根据题意设；；不妨设则，，当时上式取最小值此时，.，故选：．【点睛】本题考查坐标法和平面向量数量积的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为A．1B．C．2D．参考答案：D8.若扇形的周长是16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是（单位）A．16B．32C．8D．64参考答案：A略9.已知为第二象限角，，则=A．B．C．D．参考答案：A10.数列{an}中，，（），则（）A．B．C.D．参考答案：D ，是公比为2的等比数列，为公比是4等比数列，首项，，故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.用二分法求得函数f(x)=x3+2x2+3x+4在(-2，-1)内的零点是_______。（精确到0.1）参考答案：。略12.在△ABC中，角的对边分别为，向量，，若，则角．参考答案：13.设向量与的夹角为，且，，则______________．参考答案：略14.若不等式在x∈（0，1/3）内恒成立，则a的取值范围是______________.参考答案：略15.已知定义在上的奇函数，当时，，那么，____________.参考答案：略16.已知，，，，且⊥，则＝.参考答案：17.设，若，则。参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=ax2+x﹣a，a∈R（1）若不等式f（x）有最大值，求实数a的值；（2）若不等式f（x）＞﹣2x2﹣3x+1﹣2a对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；（3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．参考答案：【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．【分析】（1）由=，解出即可；（2）通过讨论a的范围，得不等式组，解出即可；（3）问题者解不等式（x﹣1）（ax+a+1）＞0，通过讨论a的范围，从而求出不等式的解集．【解答】解：（1）由题意a＜0，且=，解得：a=﹣2或a=﹣；（2）由f（x）＞﹣2x2﹣3x+1﹣2a，得（a+2）x2+4x+a﹣1＞0，若a=﹣2，不等式4x﹣3＞0不对一切实数x恒成立，舍去，若a≠﹣2，由题意得，解得：a＞2，故a的范围是：（2，+∞）；（3）不等式为ax2+x﹣a﹣1＞0，即（x﹣1）（ax+a+1）＞0， a＜0，∴（x﹣1）（x+）＜0， 1﹣（﹣）=，∴﹣＜a＜0时，1＜﹣，解集为：{x|1＜x＜﹣}，a=﹣时，（x﹣1）2＜0，解集为?，a...