河北省唐县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1、已知集合，，则()A.B.C.D.2、已知，，若a与b共线，则x等于()A.6B.C.3D.3、若，使得不等式成立，则实数a的取值范围()A.B.C.D.4、下列函数在上单调递减，周期为且为偶函数的是()A.B.C.D.5、将函数的图像向右平移个单位长度，所得函数图像的一个对称中心为()A.B.C.D.6、已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则的解集为()A.B.C.D.7、若一元二次方程(a不等于0)有一个正根和一个负根，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.8、若，，且，的最小值为()A.12B.14C.16D.18二、多项选择题9、如图所示，四边形为梯形，其中，，M，N分别为，的中点，则下列结论正确的是()A.B.C.D.10、已知函数，则下列说法正确的是()A.的最小正周期是B.最小值是C.直线是图像的一条对称轴D.在处取得最大值11、已知向量，，则下列说法正确的是()A.当时，B.当a与b方向相同时，C.a与b角为钝角时，则t的取值范围为D.当时，a在b上的投影向量为12、已知向量，，已知，则下列结论正确的有()A.B.若，则C.的最大值为2D.的最小值为三、填空题13、设向量a，b满足，.a与b的夹角为，则的取值范围是________.14、已知函数(，且)的图像过定点A，若点A在函数的图像上，则________.15、已知，则_________.16、已知在单调递减，且为奇函数.若，则满足的x的取值范围是_______.四、解答题17、化简以下式子：.18、已知，，全集.(1)若，求；(2)若，求实数a的取值范围.19、已知函数.(1)求函数的单调增区间；(2)将的图像向左平移个单位得到函数，求在上的值域.20、已知0为坐标原点，，.(1)求；(2)在x轴上有一点P，使、有最小值，求此时P点的坐标.21、已知，，是同一平面内的三个向量，其中.(1)若，且，求的坐标；(2)若，且与垂直，求与的夹角.22、如图所示，，，.(1)若，求x与y的关系式；(2)在(1)的条件下，若，求x，y的值及四边形的面积.参考答案1、答案：C解析：.2、答案：B解析：因为，所以.3、答案：D解析：因为在，，所以.4、答案：B解析：根据周期是，D选项，周期是，所以D错.C中函数是奇函数.A在区间中不是单调的.5、答案：B解析：平移后所得图像对应的函数为，故对称中心为.6、答案：C解析：由题意得，解得.7、答案：A解析：由方程有一个正根和一个负根，知，即.8、答案：D解析：由，得，于是，选项不是奇函数，所以C错.A选项中在不单调.9、答案：AB解析：解：因为，，M，N分别为，的中点.根据平行四边形法则得：对于A：，故A正确；对于B：，故B正确；对于C：，故C错误；对于D：，故D不正确，故选AB.10、答案：ABD解析：解：，，最小正周期为，A正确；当时，取得最小值为，B正确；函数的对称轴为，即，，所以没有k的值符合C选项，C错误；函数最大值在处取到，即，，当时满足D选项，D正确.11、答案：CD解析：解：，当，有，解得，所以A错误；由向量的坐标表示相关知识可知之间的共线定理为，即，解得，B中说同方向，所以，所以B错误；当a与b角为钝角时，，所以，有，C正确；时，此时代入，所以可以求得a在b上的投影向量为，D正确.12、答案：ABC解析：解：对于A，，A正确；对于B，若，则，，，所以；B正确；对于C，，，所以当时最大值为2，C正确；对于D，，，，，，当，取得最小值1，D错误.故答案：ABC.13、答案：解析：因为，当时取等号.所以的取值范围是.14、答案：解析：因为函数(，且)的图像过定点A，所以.所以，则.所以.15、答案：解析：因为.16、答案：解析：因为为奇函数，所以.因为，所以.故由，得.又因为在单调递减，所以，所以.17、答案：解析：原式.18、答案：(1)(2)a的取值范围为解析：(1)当时，，或，所以.(2)由题可得：当B为时，有，解得a的取值范围为；当时有，解得a的取值范围为，综上所述a的取值范围为.19、答案：(1)(2)解析：(1)令，由的单调性可知，当时，即时此函数单调递增.所以函数的单调增区间为.(2)由题可得：，时，有，所以的值域为.20、答案：(1)(2)解析：(1)，.(2)设，则，，，当时，有最小值0，此时.21、答案：(1)或(2)解析：(1)设，①，②，解得，或，.所以或.(2)，解得，因为，所以.22、答案：(1)(2)64解析：(1)，，因为，所以，解得.(2)，且，所以，解得或.①时，，，，面积为.②时，，，，面积为.