:1000-6788(2001)04-0036-07模式间相互影响时估计O・D需求的双层规划模型及求解算法安梅I高自友$(1.中国科学院自动化硏究所，北京100080:2北方交通大学交通运输学院，北京100044)摘要：考虑各种交通模式间的相互影响，利用务模式均衡配流的变分不等式模型，建立了拥挤条件下多模式0可需求估计问题的双层规划模烈•并在对多模式均衡配流变分不等式模型进行灵墩度分析的基础上，给出了关于此类双层规划模型的基于灵敏度分析的求解算法•绘后进行了数值试验•关键词：对角化算法；均衡配流；双层规划；变分不等式：U491.17文献编识码：A°TheBi"levelProgrammingModelandAIgorithmfortheInteractionMultimodalTrafficOrigin"DestinationDemandsEstimationANMei1,GAOZi-you2(1.InstituteofAutoma(bn,ChineseAcademyofSciences,Bei激ng100080.China;2SchoolofTrafficandTransportatbn,Northern激aotongUniversity,Bei激ng100044,China)AbstractInteractbniimongtrafficmodesonmixedtrafficnehvorkisconsideredinthispaper,abi-levelprognimmingmodelbasedonthevariatbnalinequalityofmultmodalequilibriumassignmentisestablishedfororigin-destinatbndemandsestmatbn.ThensensitivityanalysisispresentedaboutthevariatbnalinequalityofmuItmodalequilibriumassignmentandaheuristicalgoritImibasedonsensitivityanalysisisproposedFinallyanumcralexaniplcisgivenKeywordsdiagonalizationalgorithm;equilibriumassignment;brlevelprogramming;variatbnalinequalityl引言近來•山于双层规划思想被引入到OD需求估计这一热点问题的研究Z小(文献4］),从而使此项研究得到了长足的发展•双层规划可以将一个复杂的问题分成两个层面來考虑，两个层面Z间相互制约相互作用，能够对问题进行更加全面的描述•因而双层规划在大规模系统的分解技术、生产控制领域的分级规划方法、日标与多日标规划、平衡规划、廨弈论、控制论、以及交通运输规划等方面都有着广泛的应用•所谓()力需求估计就是用部分路段上流量的观测值及()£需求的目标值等前期数据來估计交通网络小的0刃需求量.现在已有的0形需求估计的研究都没有考虑到城市混介交通中各交通模式间的相互关系•而在实际中各交通模式Z间一般是相互干扰相互作用的.为了能使O1)需求的佔计更加接近实际借况,本文利用文献［7］给出的多模式均衡配流变分不等式模型建立了拥挤条件下多模式O1)需求估计问题的双层规划模型;然后对多模式均衡配流变分不等式模型进行了灵敏度分析;并在此基础上给出了关于此类双层规划模型的基于灵敏度分析的求解算法;最后进行收稿U期：1999-08-24©1995-2005TsinghiiciTon^fangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---r数值试验•试验结果不仅给出了0刃需求的估计值，同时还给出了各模式路段流就的佔计值・2双层规划简介双层规划问题定义为(U)mmF(x,y(x))XslG(x,y(x))<0这里,y(x)是下而问题的解(L)minf(x,y)yst.*(x,y)三0可以看出，双层规划问题由两个子问题(U)和(L)构成，其中(U)称为上层规划，(L)称为下层规划F是上层规划的目标两数，f是下层规划的目标两数•上层决策变量y是下层决策变量x的函数，即)=yCr)•上层决策者通过x的值來影响下层决策的可行约束集，下层决策者通过yCr)來影响上层决策•上层规划和下层规划相互影响相互制约•3均衡配流的有关记号及概念本文中将耍用到的符号和记号如下：”表示交通模武1表示一般机动车2表示公交车(含地铁)，，尸3表示自行车•在木文下而的内容中，如不加特别说明，一律有下标n=1,2,3.A为交通网络中全体路段的集合；“表示一个路段4-为由网络中部分路段组成的集合,QUA；W为全体()~D对的集合；w表示一个O~D对,w曰丫；心‘为O"D对w曰V间所有路径组成的集合；仏为OD对wCW间的一条路径J汗[…，几.“，…]丁为第“种交通模式的路径流虽:列向量；八•“为第n种交通模式在00对w曰V间的路径kw^Kw_t的流量;C[…，示,…]丁为已知的目标0"D需求向量;(卜、为O"D对w曰VI'fl0D需求的目标值;Q=[…，%,…]丫为O"D需...