黄河流域水文数据插补方法比较及应用王志良黄珊陈海涛摘要：水文数据的完整性是水文水资源与水环境计算的重要基础，水文观测缺失数据的插补是水文数据整编的一个重要环节。为更好地解决水文观测数据中断、缺失问题，以黄河流域黑石关水文站流量观测数据为例，对4种不同的时间序列插补方法（样条插值法、Stineman内插法、加权滑动平均值法、卡尔曼滤波和状态空间模型法）进行比较分析，并通过3项评估指标（平均绝对误差、均方根误差和平均百分比误差）比较插值效果的优劣。结果表明：加权滑动平均值法可较好地实现黑石关水文站流量缺失数据的插补，为后续黄河流域生态保护提供可靠的基础数据。关键词：水文观测数据;缺失数据;插补方法;时间序列;黄河：P333.6;TV882.1文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.07.004Abstract：Ensuringtheintegrityofhydrologicaldataisanimportantbasisforthecalculationofhydrologicalwaterresourcesandwaterenvironment.Theinterpolationofmissingdatainhydrologicalobservationsisanimportantpartofthecompilationofhydrologicaldata.Inordertobettersolvetheproblemofhydrologicalobservationdatainterruptionandmissing，thispaperusedfourdifferenttimeseriesinterpolationmethods，whichweresplineinterpolation，Stinemaninterpolation，weightedmovingaveragemethod，Kalmanfilterandstatemodelmethodforanalysisandcomparisonandputforwardthecomparisonoftheperformanceoftheinterpolationeffectthroughthreeevaluationindicatorsofaverageabsoluteerror（MAE），rootmeansquareerror（RMSE）andaveragepercentageerror（MAPE）bytakingthedischargedataofHeishiguanHydrologicalStationintheYellowRiverbasinasanexample.TheresultsshowthattheweightedmovingaveragemethodcanwellimplementtheinterpolationofmissingdataattheHeishiguanHydrologicalStation，whichprovidesreliablebasicdatasupportforsubsequentecologicalprotectionintheYellowRiverbasin.Keywords：hydrologicalobservations;missingdata;imputationmethod;timeseries;YellowRiver1引言党的十八大以来，习近平总书记多次实地考察黄河流域生态保护和发展情况，就重点区域生态保护建设提出要求，将黄河流域生态保护和高质量发展上升为重大国家战略，意义深远。由于黄河复杂难治，黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略的实施涉及多学科的理论基础和重大科技問题，有些理论和技术难题需要进一步攻克，有些需要综合集成研究，有些需要多学科交叉融合[1]，因此黄河数据的公开与完整性对进一步研究黄河流域生态保护和高质量发展的理论基础和重大科技问题具有重要意义。水利部黄河水利委员会积极响应习近平总书记的号召，在黄河网上公开了近18a的水情信息，为全社会多学科研究黄河提供了数据基础。但研究中发现数据有缺失的情况，这些缺失的数据理应是水文观测数据的重要组成部分，导致数据缺失的原因各种各样，比如监测器的波动和错误、断电、计算机系统崩溃以及人为因素等。从统计分析的角度看，数据缺失是测量误差的一种形式，这种误差使样本量变少，可能导致样本偏差或严重失真，从而使基于这些数据的分析结果产生偏差。目前，针对这个问题已有一些研究成果，合适的处理方法取决于缺失数据的模式与机制。概括地说，用于构建完整数据的方法可分为两大类：单一插补方法和多重插补方法[2]。单一插补方法的主要优点是可以直接应用完整数据方法的标准，创建插补所需的大量工作仅需执行一次[3]，比如张志萍等[4]采用“系列化处理”方法对大理河流域降水资料进行了插补展延;刘平等[5]在解决沿海潮位实测资料中低潮位缺失的问题时，采用了具有完整潮位过程的临近站点资料对潮位缺失测站点进行潮位插补;Arroyo等[6]运用多元回归技术和人工神经网络模型，通过空气质量信息包含的其他5个污染物变量估算出缺少的臭氧值;姜光辉等[7]用非线性模型插补水文资料;Nur等[8]根据评估指标，选择“自上而下平均”的方法作为填补空气污染物数据中缺失值的估算方法;杜蓓蓓等[9]基...