高二年级周考数学试卷(理)一、选择题（每题5分，共60分，每题只有一项符合题意，把所选答案填涂在答题卷上）1.已知是等比数列，，则公比=（）A.B.C.2D.2．不等式的解集是（）A．B．C．D．3．设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（）A.26B.36C.46D.564.若不等式所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为()A.B.C.D.5．在△ABC中，若sin(A+B−C)=sin(A−B+C)，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角an41252aa，q21221{na}{}nb6.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a52,a2=1,a则1等于（）A.12B.√22C.√2D.27.设都是正数，，，则的大小关系()．A．MNB．M＜NC．M＝ND．MN8.某服装厂现有10的棉布料，10的羊毛料，和6的丝绸料，做一条裤子需要1的棉布料，2的羊毛料，1的丝绸料，一条裙子需要1的棉布料，1的羊毛料，1的丝绸料，一条裤子的纯收益是20元，一条裙子的纯收益40元，则该服装厂收益的最大值为（）A．100B．160C．240D.2809．数列的通项，其前项和为，则为（）A．170B.200C.210D.27010.在中，内角的对边分别是，若，则A=（）A．B.C.D.11.已知函数有两个零点且∈（-1,0），∈（0,1），则f（2）的取值范围是()A．[2，6]B．（2,6）C．[2,3]D．（2,3）12.已知函数f(x)=4x2−4ax,x∈[0,1]时,关于x的不等式|f(x)|>1的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是（）{na}nnSA．(−∞,34]B．{34}C．[34,1]D．[1,+∞)二、填空题（每小题5分，共20分,答案写在答题卷指定的位置）13．的内角的对边分别为，若，则________．14．在右图的倒三角形数阵中：从上面数第5行的（左向右）第7个数是________．15.不等式组若的最大值是，则正数的值是_____.16.在中，内角、、的对边分别为、、，且，，则面积的最大值为．三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答需写在答题卷指定的区域内，否则无效）17．（10分）已知函数f(x)=ax2−(a+1)x+b（1）f若(x)>0的解集(−2,1)，求a,b的值（2）b若=1,解关于x的不等式f(x)>00,34,34,xxyxylglg()yxa1aCCabcc22baC18.（12分）（1）求A的值；（2）若的面积，求的值．19.（12分）已知是不相等的正常数，实数.（1）求证：，并指出等号成立的条件；（2）求函数的最小值，并指出此时的值．20．(12分)已知为数列的前项和，且有，（）．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，其前项和为，求的取值范围21．（12分）在中，，点在边上，，，（1）求的值（2）求的长22.（12分）如图：A0位于坐标原点，A1，A2，A3⋅¿⋅An⋅¿⋅x在轴上，B1，B2，B3⋅¿⋅Bn⋅¿⋅在函数y=√x上若ΔA0B1A1,ΔA1B2A2⋅¿⋅ΔAn−1BnAn⋅¿⋅都是以∠Bi(i=1,2,3....n)为直角的等腰直角三角形记数列{an}为ΔAn−1BnAn的斜边边长，Sn是其前n项和(1)a求1,a2,并求出Sna与n+1(n∈N+)之间的关系式(2)求数列{an}的通项公式(3)b令n=1anan+1(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Tn参考答案一、选择题DDBBC,BACCD,BC二、填空题13.14.27215.16.三、解答题17.略18.解：（Ⅰ）解：因为，由正弦定理知，所以，，为锐角三角形，；（Ⅱ）解：由得，由此及余弦定理得：，故19.解：（Ⅰ）因为是不相等的正常数，实数，应用均值不等式，得：，即有，当且仅当，即时上式取等号；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，当且仅当，即时上式取最小值，即．20．解：（1）当时，；当时，，两式相减得，，又，所以是首项为,公比为2的等比数列，所以．（2）由（1）知，所以，所以，两式相减得，所以（或写成或是递增的，又21.略22.略