2022年高考数学新题速递(新高考专版)第2期说明：此套试题共10题，包含4道单选题、2道多选题、4道填空题、2道解答题，题目来源于考试真题，旨在练习好题，不断思考，创新思维，沉淀基础，提升计算，练出平常心！难度：★★★☆☆用时：60分钟一、单项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1．(2022广东普通高中高三10月质量检测)已知函数在函数的递增区间上也单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】易知的单调递增区间为，则由题意在递增，分与用导数法研究的单调性即可求解【详解】因为的单调递增区间为，则由题意在递增，而，所以当时，在恒成立，在区间单调递增，符合题意；当时，由，解得，的单调递增区间为，不合题意.综上，.故选：B2．(2022广东广州市10月调研)设函数f（x）在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.函数f（x）有极大值f(-3)和f（3）B.函数f（x）有极小值f(-3)和f（3）C.函数f（x）有极小值f（3）和极大值f(-3)D.函数f（x）有极小值f(-3)和极大值f（3）【答案】D【解析】【分析】结合图象，讨论出原函数的单调区间，进而得到极值点的位置，最后得到答案.【详解】由题意，时，，单调递减；时，，单调递增；时，，单调递增；时，，单调递减.所以函数有极小值f(-3)和极大值f（3）.故选：D.3．(2022广东深圳市外国语学校第一次月考10月)在中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用余弦定理将转换为边，将题中所给的式子转化为，利用余弦定理写出，将的值代入，利用基本不等式求得的最小值，进而求得的最大值.【详解】由得，整理得，又，当且仅当时取等号，因为，所以B的最大值为，故选：C.4．(2022广东深圳市宝安区第一次调研10月)窗的运用是中式园林设计的重要组成部分，常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境.从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等.如图，在平面直角坐标系中，为正八边形的中心，轴，现用如下方法等可能地确定点：点满足（其中且，），则点（异于点）落在坐标轴上的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】写出所有可能结果，结合条件找到满足点（异于点）落在坐标轴上的结果，根据古典概率进行求解.【详解】由题意可知所有可能结果有：，共有28种；点（异于点）落在坐标轴上的结果有：，，共有8种；所以点（异于点）落在坐标轴上的概率为.故选：D.【点睛】本题主要考查古典概率的求解，求出所有基本事件及符合题意的基本事件是解题关键，侧重考查数学建模的核心素养.二、多项选择题：本大题共2小题，每小题5分，共计10分．每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，选错或不答的得0分．5．(2022广东深圳市六校第二次联考10月)已知函数，其中是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（）A.不是周期函数B.关于点对称C.在区间上是减函数D.在区间内有且只有一个零点【答案】BD【解析】【分析】对于A：由可判断；对于B，代入计算得，由此可判断；对于C：求导函数，判断导函数的符号，可得原函数的单调性；对于D：令，得出，由此可判断.【详解】解：对于A：函数，，所以为周期函数，故A不正确．对于B，因为，，所以，所以关于对称，故B正确；对于C：，由时，，，，所以函数在区间上是增函数，故C不正确；对于D：令，则，即，当时，，所以在内有且只有一个零点，故D正确．故选：BD.6．(2022广东深圳市外国语学校第一次月考10月)已知函数，方程有4个不同的实数根，则下列选项正确的为（）A.函数的零点的个数为2B.实数的取值范围为C.函数无最值D.函数在上单调递增【答案】ABC【解析】【分析】根据分段函数图像可以判断ABD，而选项C，结合分段函数的图像性质，分析得到两个不等的实根，最后根据二次方程根的分布求出参数的取值范围即可.【详解】因为函数，可得函数图像如图：由图知函数有2个零点，故A选项正确；函数没有最值，故C选项正确；函数在上单...