2021-2022学年山东省烟台市第十四中学高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则该射手在一次射击中不够8环的概率为（）A．0.90B．0.30C．0.60D．0.40参考答案：D【考点】C5：互斥事件的概率加法公式．【分析】由题意知射手在一次射击中不够8环的对立事件是射手在一次射击中不小于8环，射手在一次射击中不小于8环包括击中8环，9环，10环，这三个事件是互斥的，可以做出在一次射击中不小于8环的概率，从而根据对立事件的概率得到要求的结果．【解答】解：由题意知射手在一次射击中不够8环的对立事件是射手在一次射击中不小于8环， 射手在一次射击中不小于8环包括击中8环，9环，10环，这三个事件是互斥的，∴射手在一次射击中不小于8环的概率是0.20+0.30+0.10=0.60，∴射手在一次射击中不够8环的概率是1﹣0.60=0.40，故选：D．【点评】本题考查互斥事件和对立事件的概率，是一个基础题，解题的突破口在理解互斥事件的和事件的概率是几个事件的概率的和．2.i是虚数单位，复数=（）A．2﹣iB．2+4iC．﹣1﹣2iD．1+2i参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】通过分子分母同时乘以（1+i），计算即得结论．【解答】解：=?=1+2i，故选：D．3.设过抛物线的焦点的弦为AB，则|AB|的最小值为()A.B．C．2D．无法确定参考答案：C4.的值为A．B．C．D．参考答案：D略5.设X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是()A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C.对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)D.对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)参考答案：D【分析】由题，直接利用正态分布曲线的特征，以及概率分析每个选项，判断出结果即可.【详解】A项，由正态分布密度曲线可知，x＝μ2为Y曲线的对称轴，μ1＜μ2，所以P(Y≥μ2)＝＜P(Y≥μ1)，故A错；B项，由正态分布密度曲线可知，0＜σ1＜σ2，所以P(X≤σ2)＞P(X≤σ1)，故B错；C项，对任意正数t，P(X＞t)＜P(Y＞t)，即有P(X≥t)＜P(Y≥t)，故C错；D项，对任意正数t，P(X＞t)＜P(Y＞t)，因此有P(X≤t)≥P(Y≤t)．故D项正确．故选D【点睛】本题考查正态分布及其密度曲线，熟悉正态分布曲线是解题关键，属于较为基础题.6.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外．”其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如下图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则9117用算筹可表示为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】进行简单的合情推理．【分析】根据新定义直接判断即可【解答】解：由题意各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，则9117用算筹可表示为，故选：C7.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.参考答案：D8.设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|-2x-3≤0},则A∩（CRB）=（）A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)∪（3,4）参考答案：B9.直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为()A．B.C.D.参考答案：A略10.设全集且,,则等于（）A．B．C．D．参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图所示的数阵中，第21行第2个数字是________。参考答案：【分析】根据题中所给数据，找到每一行第二个数的分母对应的规律，即可求出结果.【详解】由题中数据可得：第2行第2个数的分母为，第3行第2个数的分母为，第4行第2个数的分母为，第5行第2个数的分母为，….归纳可得：第n行第2个数的分母为，因此，第21行第2个数字的分母为.故答案为【点睛】本题主要考查归纳推理，只需由题中数据找出规律即可，属于常考题型.12.设A，B分别为椭圆的右顶点和上顶点，已知椭圆C过点，当线段AB长最小时椭圆C的离心率为_______．...