第五章成本与利润函数第五章本钱与利润函数要素需求函数短期本钱函数与长期本钱函数学习曲线与本钱次可加性利润函数与供给函数1一、要素需求函数要素需求函数的推导：要素需求函数的推导一般有两种方法，即利润最大化规划推导和本钱最小化规划推导。利润最大化规划推导。从利润公式出发，利润是总收入与总本钱之差。即pq-c这里pf(x1,x2)x1和x2两种生产要素，c=r1x1+r2x2+b(r1和r2为两种要素对应的价格。b为固定本钱，从而求要素需求函数就相应的为解下面的利润最大化问题。2让对x1和x2分别求偏导，并令其一阶偏导为则有。下面一柯布道格拉斯生产函数为例31111211211121111212122112112121211122112121)()()()()()(1,21,.0,0,1,0,0,pArrxpArrxxxrrxrrxxrxAxppfrxAxppfrpfrpfxxxA新疆同理）得代入（把可以推出）（）（所以由于解但这里例：4本钱最小化推导法即求下面本钱最小化规划求解过程与利润最大化一样，这里省略。5要素价格变化对要素需求量的影响。先引入生产函数凹性概念。定义我们说f(x1,x2)为凹函数，如果f110,f220并且6当满足凹性时，生产函数最大化问题有解dpffffdrfdrfpDdxdpffffdrfdrfpDdxfffDdxdxdrdpfdrdpfdx邓小平fpfpfpfdrdpf邓小平f邓小平fdrdpf邓小平f邓小平fdrdpf邓小平f邓小平fdrdpf邓小平f邓小平fprrxxxxffrpfrpf)(1)(1)0(,00,,0021112121112121222122121221212221121221121222112112222212111212111222222111212111212121212211令用克莱姆法则解上面的式子可以写成。的全微分，有与，求关于函数，所以我们对上式分别为因7我们来看r1对x1的影响，---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---需求减少。的价格上升，他本身的要素的需求反方向变化。的价格与要素所以要素因为即有我们令1110,001)(1,022221112212fDfpDdrdxdrfpDdxdpdr8现在来看r2对x1的影响的需求反方向变动。价格与要素即要素则如果则有设120)(10),(1,012211212211fpDdrdxffpDdrdxdpdr同理要素的价格对要素的需求的影响，和要素的价格对它自身的影响可以相应的得出。9二、短期本钱函数与长期本钱函数短期本钱函数的定义10短期本钱函数以下式表示本钱函数C=(q,r1,r2)+b但是在短期，要素价格是给定的所以，本钱函数只是产量q的函数，于是C=(q)+bC有时写成TC，即总本钱11平均本钱与边际本钱的关系ATC=C/q=(q)+b/q总本钱包括不变本钱FC和可变本钱VC，平均可变本钱记为AVC=(q)/q平均固定不变本钱记为AFC=b/q边际本钱MC是产出量增量所导致的本钱增量，MC=(q)=dc/dq12MCATCAVCAFCOq平均本钱、平均可变本钱、平均固定本钱与边际本钱之间的关系在平均本钱的最低点，边际本钱等于平均本钱。当MC=AVC时，是AVC的最低点，如果MCAVC则会使AVC上升。13ACMCOqACMCOqACMCOqACMCACMCAC=MC如果MC一直高于AC,则AC一直上升，一定会有规模报酬递减。如果MC一直等于AC,则AC不变，一定会有规模报酬不变。如果MC一直低于AC,则AC下降，一定会有规模报酬递增。14本钱函数的二阶性质。利润极大化的一阶条件：二阶条件：即边际本钱是递减的。15三、学习曲线和本钱次可加性学习曲线：有些企业的长期唱本(LAC)曲线可能会逐渐下降。这种LAC的逐渐下降可能来自于企业随产出量的积累而不断进行的“学习，即“边干边学。考虑两个时期，t=1,2。每个时期有产出量q，于是两时期产量分别为q1,q2。第一期的本钱为C1(q1),第二期的本钱为C2(q2,q1)。“学习效应是指dC2/dC10。如，则L=A+B，这时单位产出的劳动投入量为一常数，N增加不会引起L的减少，所以不存在学习效应。，则L=A+BN，那么，随着N趋于无穷，L接近---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A。这时学习效应是充分的。在通常情况下，0。如，则L=A+B，这时单位产出的劳动投入量为一常数，N增加不会引起L的减少，所以不存在学习效应。，则L=A+BN，那么，随着N趋于无穷，L接近A。这时学习效应是充分的。在通常情况下，1，的大小表示“学习效应的大小。18两个根本定理定理边际本钱在任何地方都递减意味着平均本钱在任何地方都递减。定理平均本钱在任何地方都递减意味着生产是次可加的。19四、利润函数和...