文章编号:025322697(2001)0420072206低渗油藏非线性渗流规律数学模型及其应用邓英尔1刘慈群2(1.成都理工大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室四川成都610059;2.中国石油天然气集团公司/中国科学院渗流流体力学研究所河北廊坊065007)摘要:中国已探明未动用的214×109t低渗透石油地质储量成为石油工业发展的重要潜力。低渗透非线性渗流是开发低渗透油气田所需解决的重要基础问题,也是现代渗流力学的前沿研究方向之一。根据实验结果,首次提出了低渗透非线性渗流规律的连续函数模型,为使低渗透非线性渗流的研究从定性分析到定量分析奠定了基础。基于此模型建立了低渗透非线性定常和非定常渗流数学模型。导出了非线性定常渗流压力分布和产量公式,运用影响半径的概念和平均质量守恒的方法导出了非线性非定常渗流压力分布和影响半径公式。根据实验得到的参数及建立的模型进行了算例分析,得出了非线性定常渗流压力分布、非定常渗流压力分布及影响半径发展的规律,并将其与按线性渗流规律计算的结果进行了对比,结果表明二者差别明显,在进行低渗透油气田开发计算时,应考虑非线性渗流的影响。关键词:低渗透油气藏;非线性渗流;数学模型;影响半径;质量守恒法中图分类号:TE312文献标识码:A问题的提出1到1996年底,中国已探明未动用的低渗透油田储量约为214×109t1。因此,科学开发低渗透油气田是中国石油工业发展的重要战略方向之一。要开发好低渗透油气田,首先应正确认识其储层特征和渗流规律,正确地进行渗流力学计算,制定合理的开发方案。国外早在80年代就已研究了低渗透渗流,得出结论:牛顿液体在低渗透介质中的渗流遵循非线性渗流规律2。但对低渗透渗流规律方程和曲线未见报道。此后,国外对基本理论问题研究不多3。国内在“八五”期间进一步证实了低渗透渗流为非达西渗流4。“九五”期间,做了近百次实验,还进行了理论研究,李道品教授用非达西渗流的观点研究得出了对低渗透油气田开发有指导作用的认识1。大量实验结果表明低渗透非线性渗流规律4,5如透非线性渗流研究从定性分析到定量分析及二者的结合呢?线性渗流数学模拟采用了下面近似的简化模型目前,低渗透非图1低渗透非线性渗流规律Fig.1Nonlinearflowlawinlowpermeabilityporousmediav—渗流速度,m/s;Vp—压力梯度,Pa/m;Ga—(拟)启动压力梯度,Pa/m;GKGv=-ΛVp1-v=0,,当IVpI>(1)(2)GIVpI当IVpI≤G式中K为绝对渗透率,m2;Λ为粘度,Pa·s;G为启动压力梯度,Pa/m。这种模型的物理意义是:存在大于G的运动区和小于G的静止区,两区的分界面是发展的,亦即它表示活动边界非线性模型。对它不能求得严格解析解,只能求数值解或近似解析解6～8。基金项目:油气藏地质及开发工程国家重点实验室资助(No.PLC9901)。作者简介:邓英尔,男,1967年11月生,1999年毕业于中国科学院渗流流体力学研究所,获博士学位,2001年从成都理工大学博士后流动站出站,现为成都理工大学博士后。第4期邓英尔等:低渗油藏非线性渗流规律数学模型及其应用73低渗透非线性渗流规律的曲线特征是:凹形曲线至直线,是连续变化的曲线。文献5用如下分段函数描述n∃p当∃pv=a′,<(3)Gc1∃L∃p∃L当∃pv=a′(4)-Ga,>Gc2∃L∃L式中∃p为压差,Pa;∃L为长度,m;a′、a′、n分别为由实验确定的参数。文献5还用蒙特卡洛法确定“临界12点”,取得了较大的进展。由于在低渗透油田开发过程中地层流体渗流速度是可以变化的,故无论用直线段还是凹形曲线段均难以真实地反映实际的全部渗流过程。若用包含五参数(a′、a′、n、Ga、Gc)的分段函数来进行开发计算,则尚需许多12努力。因此,如何建立新的数学方程表示低渗透非线性渗流规律,并将其运用于非线性渗流数学模拟和开发计算,是开发低渗透油气田所需解决的重要基础问题。低渗透非线性渗流已成为现代渗流力学的前沿研究方向之一。本文基于实验结果,提出低渗透非线性渗流规律的连续函数模型。在此基础上,建立低渗透非线性定常渗流和非定常渗流数学模型,推导低渗透非线性定常渗流压力分布和产量公式,运用影响半径的概念和平均质量守恒的方法9推导低渗透非线性非定常渗流压力分布和影响半径公式,并根据实验得到的参数和所建立的数学模型进行算例分析,研究低渗透非线性...