2022—2023学年度初三一模试卷数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．1的相反数是（）A．B．0C．1D．22．下列计算，正确的是（）A．B．C．D．3．已知一组数据：1、2、3、1、5，这组数据的中位数是（）A．1B．2C．3D．54．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A．B．C．D．5．若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）A．B．C．2D．46．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（）A．B．C．D．7．如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且，，，则的度数为（）A．25°B．40°C．65°D．75°8．如图，反比例函数与矩形OABC一边交于点E，且点E为线段AB中点，若的面积为3，则k的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．国家医保局公布了2021年至2022年全国累计结算新冠病毒疫苗及接种费用约1500亿元．将数据1500用科学记数法表示为______．10．分解因式：______．11．使分式有意义，则x的取值范围为______．12．一次函数的图像如图所示，当时，x的取值范围是______．13．已知二元一次方程组，则______．14．已知圆锥的底面半径是4cm，高为3cm，则圆锥的侧面积是______．15．在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点，则的值为______．16．如图，点A、C、E在上，BD为直径，，则弧CD的度数为______．17．如图，□ABCD中，DE平分，且点E是线段BC的中点，，，则DE的长为______．18．如图，已知等边，点D为平面内任意一点，且，，则BD的最大值是______．三、解答题（19—22题分，23—26题分，27—28题分，共96分．请在相应题指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）计算：．20．（本题满分8分）先化简，再求值，其中．21．（本题满分8分）某中学对学生进行“综合素质评价”，现随机抽取部分学生的评价结果分为A、B、C、D、E五个等级，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题．（1）本次抽样调查的学生有______人；（2）补全条形统计图；B组对应扇形的圆心角的度数为______；（3）该学校共有3500名学生，估计该校A等级的人数．22．（本题满分8分）如图，B、C、E、F在同一直线上，和都是等边三角形，且，求证：．23．（本题满分10分）小明手中有方块6、8、10三张扑克牌，小亮手中有方块5、7、9三张扑克牌．每人从各自手中随机取一张牌进行比较，数据大的获胜．（1）小明抽中方块10的概率是______；（2）试用列表或画树状图的方法，求小亮获胜的概率．24．（本题满分10分）某型号飞机的机翼形状如图所示，已知米，米，，，，求CD的长．（结果保留根号）25．（本题满分10分）如图，三角形ABC内接于，AB为的直径，，，是等边三角形．（1）求证：AD是的切线；（2）连接BD交于点E，求线段AE的长．26．（本题满分10分）某商店计划购进花生油和玉米油，若购进20瓶花生油和30瓶玉米油，需支付2200元，若购进30瓶花生油和10瓶玉米油，需支付1900元．（1）花生油和玉米油每瓶各是多少元？（2）经过一段时间销售发现花生油更畅销，本月共购进50瓶花生油，若花生油以每瓶60元的价格销售，则至少销售多少瓶可使得销售款超过进货款？27．（本题满分12分）【问题提出】在一次折纸活动课上，老师提出这样一个问题：如何把一张正方形的纸通过折叠的方式等分成若干份？【解决问题】以下是某个小组的活动过程：若是等分成两份，如图①直接对折，四等分、八等分在二等分的基础上进行对折即可，那三等分呢？学习过相似三角形的相关知识后，小明提出了如下方法：如图②，折出AD、BC的中点E、F，连接AF、CE交对角线BD于点G、H，过点G、H折出AB、CD的平行线，折痕MN、PQ三等分正方形纸片．（1）小...