兰州一中2020-1学期高二年级12月月考试题数学(文科)说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．抛物线y4x2的焦点坐标是()A.(0，1)B.(1，0)C．(，0)D．(0，)2．若命题RxP:0,202020xx≤，则命题p的否定是（）A．xR0，202020xxB．xR，2220xxC.xR,2220xxD.xR,2220xx≤3．若命题“p∧(¬q)”为真命题，则()A．p∨q为假命题B．q为假命题C．q为真命题D．(¬p)∧(¬q)为真命题4．有下列三个命题:①“若xy0,则x,y互为相反数”的逆命题;②“若ab,则22ab”的逆否命题;③“若x3,则062xx”的否命题.其中真命题的个数是().A.0B.1C.2D.35．“2log(23)1x”是“48x”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---6．曲线192522yx与9)(1025922kkykx的关系是()A．有相等的焦距，相同的焦点B．有相等的焦距，不同的焦点C．有不等的焦距，不同的焦点D．以上都不对7．已知log2x，log2y,2成等差数列，则在平面直角坐标系中，点M(x，y)的轨迹为()8．已知椭圆22221(0)xyabab的两个焦点分别为1,2FF，若椭圆上不存在点P，使得1FPF2是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）A.10,2B.2,12C.20,2D.1,129．过椭圆22143xy的右焦点F作两条相互垂直的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，则11||||ABCD的值为（）A.18B.16C.1D.71210.当双曲线222:14xyMmm的离心率取得最小值时，M的渐近线方程为（）A．2yxB．22yxC．2yxD．12yx11.过抛物线22(0)ypxp的焦点F作斜率大于0的直线l交抛物线于,AB两点（A在B的上方），且l与准线交于点C，若3CBBF�，则AFBF（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A．2B．52C．3D．9412．设直线l：y＝2x＋2，若l与椭圆1422xy的交点为A，B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为12的点P的个数为()A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“若x2,1则11x”的逆否命题是______________.14．命题p：若x0，则xa；命题q：若2ma，则sinmxxR恒成立.若p的逆命题，q的逆否命题都是真命题，则实数a的取值范围是__________．15.如果直线0:bylx与曲线21:xyC有两个公共点,那么b的取值范围是______________.16．设1F，2F分别是椭圆2212516xy的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则1PMPF的最小值为______________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)求适合下列条件双曲线的方程：(1)虚轴长为12，离心率为；(2)焦点在x轴上，顶点间距离为6，渐近线方程为xy23.18.(本小题满分12分)已知命题2,1:px,02xa,命题.022,:0200aaxRxxq若命题---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---pq是真命题,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)设088)(0,352axaxxNxxxM，命题Mpx:命题.Nqx:(1)时，若“且”为真命题，求的范围；当xqpa6(2)若命题q是命题p的一个必要不充分条件，求a的取值范围.20.(本小题满分12分)若F1，F2是双曲线－＝1的两个焦点(1)若双曲线上一点M到左焦点F1的距离等于7，求点M到右焦点F2的距离；(2)若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|＝32，试求△F1PF2的面积．21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2222:1(0)xyCabab的离心率为63，且过点(0,2).（1）求C的方程；（2）若动点P在直线:lx22上，过P作直线交...