2020-2021学年八年级期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数为()A．3B．4C．5D．62．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，3．如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）A．33°B．47°C．53°D．100°4．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使含60°角的三角板中较短的直角边，与含45°角的三角板的直角边在一条直线上，则（）A．45°B．60°C．75°D．85°5．如图，是的中线，比长，若的周长为，则△的周长为（）A．B．C．D．6．五边形中，，如图，、分别平分、，则（）A．45°B．60°C．90°D．120°7．如图，在中，点是边的延长线上一点，与的平分线相交于点，若，则（）A．25°B．30°C．40°D．45°8．在如图所示的的正方形网格中，（）A．270°B．300°C．315°D．360°9．如图，点、、、在一条直线上，已知，，，若，，则线段的长为（）A．3B．4C．D．510．如图，中，，点在边上，点在边上．已知≌≌，则（）A．45°B．30°C．D．15°二、填空题11．如图，在四边形中，，，，它的一个外角______．12．如图，于点，平分，若，，则______．13．如图，直线经过正方形的顶点，已知于点，于点．若，，则线段的长为______．14．如图，，，．点沿线段由点向点运动，点沿线段由点向点运动，、同两点时出发，它们的运动时间记为秒．已知点的运动速度是，如果顶点是、、的三角形与顶点是、、的三角形全等，那么点的运动速度为______．三、解答题15．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？16．如图，由边长为1的小正方形组成的正方形网格中，点、、均在小正方形的顶点上．（1）请在网格图中画出，使得与关于直线成轴对称；（2）的面积为______．17．如图，≌，已知，，求的度数．18．如图，中，点在边上，点是边的中点，过点作交的延长线于点．求证：．19．如图，点、、、在一条直线上，已知，且，．（1）求证：≌；（2）若，，求线段的长．20．如图，点、、、在一条直线上，线段、相交于点，于点，于点，已知，．（1）求证:：≌；（2）若，求的度数．21．如图，在四边形中，，对角线、相交于点，是线段上一点，已知，．（1）求证：；（2）若，求的度数．22．已知≌，．（1）将和按图①方式摆放，使经过点，延长交线段于点．试判断线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；（2）将和按图②方式摆放，延交线段于点．请直接写出、、之间的数量关系______．（3）将和按图③方式摆放，延长交的延长线于点．请直接写出线段、、之间的数量关系：______．参考答案1．D【分析】利用正多边形的每一个外角都相等及外角和为可得答案．【详解】解：因为正多边形的外角和为：所以所以正多边形是正六边形，故选D．【点睛】本题考查正多边形的性质与多边形的外角和是一个定值，掌握以上知识是解题关键．2．D【分析】根据三角形的三边关系进行分析判断．【详解】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A、4cm+5cm=6cm，不能组成三角形；B、6cm+7cm＜13cm，不能组成三角形；C、5cm+5cm=10cm，不能组成三角形；D、8cm+8cm＞15cm，能组成三角形．故选：D．【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．3．A【分析】由全等三角形的对应角相等可得∠C＝∠F＝47°，再利用三角形内角和定理可求得∠B的度数．【详解】 △ABC≌△DEF，∴∠C＝∠F＝47°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°100°47°﹣﹣＝33°．故选A．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．也考查了三角形内角和定理．4．C【分析】根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．【详解】解：如图： ∠2=90°45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠=∠3+30°=45°+30°=75°．故选：C．【点睛】本...