河北省保定市第十七中学高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列函数中，在区间(0，)上为增函数,且以为周期的函数是()A．B．C．D．参考答案：D略2.若函数y=x2+（2a1﹣）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣]C．[，+∞）D．（﹣∞，]参考答案：B【考点】函数单调性的性质．【分析】由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a1﹣）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案．【解答】解： 函数y=x2+（2a1﹣）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又 函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a≤﹣故选B．3.的一个充分但不必要的条件是()A.B.C.D.参考答案：B由不等式，可得，解得，由此可得：选项A，是不等式成立的一个充要条件；选项B，是不等式成立的一个充分不必要条件；选项C，是不等式成立的一个必要不充分条件；选项D，是不等式成立的一个既不充分也不必要条件，故选B.4.已知是第二象限角，且，则的值是（）A．B．C．D．参考答案：A5.（5分）已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B=，则A∪B=（）A．{﹣1，}B．{1，}C．{﹣1，，1}D．{1，，b}参考答案：C考点：并集及其运算．专题：集合．分析：根据集合关系即可得到结论．解答： A∩B=，∴2a=，解得a=﹣1，则B={﹣1，b}，则b=，即B={﹣1，}，则A∪B={﹣1，，1}，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．6.设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（）A.若，则B.，则C.若，则D.，则参考答案：D7.已知点P（）在第四象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C8.“x是钝角”是“x是第二象限角”的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件参考答案：A9.已知函数，若有四个不同的正数满足（为常数），且，，则的值为（）A．10B．12C．20D．12或20参考答案：D略10.已知，则（）A.2B.-2C.3D.-3参考答案：A【分析】根据同角三角函数的关系，先化为正弦余弦，再转化为正切,代入求值即可.【详解】因为，故选A.【点睛】本题主要考查了同角三角函数之间的关系，属于中档题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.数列{an}满足，则an=．参考答案：略12.已知点到经过原点的直线的距离为2，则直线的方程是_____________．参考答案：略13.的值为___________参考答案：略14.已知数列{an}是等差数列，记数列{an}的前n项和为Sn，若，则________.参考答案：3【分析】由等差数列的求和公式和性质可得，代入已知式子可得．【详解】由等差数列的求和公式和性质可得：＝，且，∴.故答案为：3．【点睛】本题考查了等差数列的求和公式及性质的应用，属于基础题．15.二次函数的图象开口向下，对称轴为x＝1，图象与x轴的两个交点中，一个交点的横坐标，则以下结论中：①abc＞0；②a＋b＋c＜0；③a＋c＜b；④3b＞2c；⑤3a＋c＞0。正确的序号是。参考答案：③④16.已知直线与圆相较于两点，则线段的长度为参考答案：由题意得，圆的半径为3，且圆心到直线的距离为，根据圆的弦长公式可知。17.方程的解个数为（）A.B.C.D.参考答案：A略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合若，,求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）若，则，此时不成立；（2）若，则，此时不成立；（3）若，则若，则；故实数a的取值范围是略19.本小题满分12分）已知函数，[－1，1]．⑴当时，求使f（x）=的x的值；⑵求的最小值；⑶关于的方程有解，求实数的取值范围．参考答案：令⑴当a=1时，由f（x）=得：，解得.由得x=;由得x=1,x=1,或.⑵,在上单调递增,∴.当时，当时，当时，，∴⑶方程有解，即方程在上有解，而∴，可证明在上单调递减，上单调递增为奇函数，∴当时∴的取值范围是．略20.（本小题满分10分）已知函数满足（1）求常数的值；（2）解关于的方程，并写出的解集.参考答案：（1） ，∴，即得∴.………………４分（2...