山东省烟台市永铭中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知ω为正实数，函数f（x）=2sinωx在区间上递增，那么（）A．B．0＜ω≤2C．D．参考答案：C【考点】正弦函数的单调性；函数单调性的性质．【分析】先根据正弦函数在[﹣，]是增函数，再由x的范围求出wx的范围，根据单调区间得到不等式﹣≤﹣ω≤ωx≤ω，解出ω的范围即可得到答案．【解答】解： sinx在[﹣，]是增函数这里﹣≤x≤﹣ω≤ωx≤ω所以有﹣≤﹣ω≤ωx≤ω∴﹣≤ω∴ω≤ω∴ω≤2所以0＜ω≤故选C．2.设向量,若向量与向量垂直,则的值为A.B.1C.-1D.-5参考答案：D由已知得a＋λb＝(1－λ，2＋λ)， 向量a＋λb与向量a垂直，所以（a＋λb）·a＝0.∴(1－λ)×1＋(2＋λ)×2＝0，解得λ＝－5.故选D.3.若两条直线与互相平行，则等于（）（A）2（B）1（C）（D）参考答案：D4.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（）A．B．C．D.参考答案：B5.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A6.不等式的解集是（)A.B.C.D.参考答案：D试题分析：且且，化简得解集为考点：分式不等式解法7.满足条件的集合的个数是（）．A．4B．3C．2D．1参考答案：C满足条件的集合有，共个．故选．8.某同学参加期末模拟考试，考后对自己的语文和数学成绩进行了如下估计：语文成绩（x）高于85分，数学成绩（y）不低于80分，用不等式组可以表示为A.B.C.D.参考答案：A9.已知正项等比数列{an}，满足a5+a4﹣a3﹣a2=9，则a6+a7的最小值为（）A．9B．18C．27D．36参考答案：D【考点】88：等比数列的通项公式．【分析】可判数列{an+an+1}也是各项均为正的等比数列，则a2+a3，a4+a5，a6+a7构成等比数列．设其公比为x，a2+a3=a，则x∈（1，+∞），a4+a5=ax，结合已知可得a=，代入可得y=a6+a7的表达式，x∈（1，+∞），由导数求函数的最值即可．【解答】解： 数列{an}是各项均为正的等比数列，∴数列{an+an+1}也是各项均为正的等比数列，则a2+a3，a4+a5，a6+a7构成等比数列．设其公比为x，a2+a3=a，则x∈（1，+∞），a5+a4=ax，∴有a5+a4﹣a3﹣a2=ax﹣a=9，即a=，∴y=a6+a7=ax2=，x∈（1，+∞），求导数可得y′=，令y′＞0可得x＞2，故函数在（1，2）单调递减，（2，+∞）单调递增，∴当x=2时，y=a6+a7取最小值：36．故选：D．10.△ABC三边a、b、c，满足，则三角形ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.直角三角形参考答案：C【分析】由基本不等式得出，将三个不等式相加得出，由等号成立的条件可判断出的形状。【详解】为三边，，由基本不等式可得，将上述三个不等式相加得，当且仅当时取等号，所以，是等边三角形，故选：C。【点睛】本题考查三角形形状的判断，考查基本不等式的应用，利用基本不等式要注意“一正、二定、三相等”条件的应用，考查推理能力，属于中等题。二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，不解方程求的值。w.w.w参考答案：解析：设方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，由根与系数的关系知，．所以12.若，则的值是.参考答案：13.若直线l1：ax+（1﹣a）y=3与l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则实数a的值为．参考答案：1或﹣3【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由直线l1：ax+（1﹣a）y=3与l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，知a（a﹣1）+（1﹣a）（2a+3）=0，由此能求出实数a的值．【解答】解： 直线l1：ax+（1﹣a）y=3与l2：（a﹣1）x+（2a+3）y=2互相垂直，∴a（a﹣1）+（1﹣a）（2a+3）=0，解得a=1或a=﹣3．故答案为：1或﹣3．14.若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率，先由计算器给出0～9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中目标，5，6，7，8，9表示未命中目标，以5个随机数为1组，代表射击5次的结果，经随机模拟产生10组如下随机数：74253029514072298574694714698203714261629567442813根据以上数据估计该运动员射击5次至少击中目标3...