高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)专题11排列组合与二项式定理一、单选题1．把座位号为1、2、3、4、5、6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，且分给同一人的多张票必须连号，那么不同的分法种数为（）A．96B．240C．280D．480【来源】广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题2．有四位朋友于七夕那天乘坐高铁G77从武汉出发（G77只会在长沙、广州、深圳停），分别在每个停的站点至少下一个人，则不同的下车方案有（）A．24种B．36种C．81种D．256种【来源】广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题3．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只能去1个场馆，则不同的安排方法共有（）A．729B．726C．543D．540【来源】重庆市巴蜀中学2021届高三上学期高考适应性月考（一）数学试题4．已知集合P1,2,3,4,5，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A,B)的个数为（）A．49B．48C．47D．46【来源】专题10集合与命题新定义-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）5．某学校组织三个年级的学生到博物馆参观，该博物馆设有青铜器，瓷器，书画三个场馆.学校将活动时间分为三个时间段，每个时间段内三个年级的学生参观的场馆互不相同，并且每个年级的学生在三个时间段内参观的场馆不重复，则不同的安排方法有（）A．6种B．9种C．12种D．18种【来源】湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题6．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（）A．14B．13C．532D．316【来源】2020届广东省梅州市高三总复习质检（5月）数学（理）试题7．如图，将钢琴上的12个键依次记为a1，a2，…，a12.设1≤i<j<k≤12．若k–j=3且j–i=4，则称ai，aj，ak为原位大三和弦；若k–j=4且j–i=3，则称ai，aj，ak为原位小三和弦．用这12个键可以构成的原位大三和弦与原位小三和弦的个数之和为（）A．5B．8C．10D．15【来源】第13练等比数列与求和-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）8．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，被世界公认为组合数学的鼻祖，它是中华民族对人类的伟大贡献之一．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有图1：“以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数”，这就是最早的三阶幻方，按照上述说法，将1到9这九个数字，填在如图2所示的九宫格里，九宫格的中间填5，四个角填偶数，其余位置填奇数．则每一横行、每一竖列以及两条对角线上3个数字的和都等于15的概率是（）图1图2A．13B．16C．172D．1144【来源】专题十一统计与概率-2020山东模拟题分类汇编9．第七届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在中国武汉举行.某电视台在19日至24日六天中共有8场直播（如下表所示），逸凡打算选取其中的三场观看.但由于工作较忙，观看的任意两场直播中间至少间隔一天（如21日观看直播则22日不能观看直播），则逸凡选择观看的不同种数是（）日期19日20日21日22日23日24日时间全天全天上午下午全天全天上午下午内容飞行比赛赛前训练射击游泳击剑篮球障碍跑定向越野A．8B．10C．12D．14【来源】湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学（理）试题10．某学校食堂为了进一步加强学校疫情防控工作，降低学生因用餐而交叉感染的概率，规定：就餐时，每张餐桌（如图）至多坐两个人，一张餐桌坐两个人时，两人既不能相邻，也不能相对（即二人只能坐在对角线的位置上）.现有3位同学到食堂就餐，如果3人在1号和2号两张餐桌上就餐（同一张餐桌的4个座位是没有区别的），则不同的坐法种数为（）A．6B．12C．24D．48【来源】天津市南开区2020届高考二模数学试题11．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且至少有两个数字是偶数的四位数，则这样的四位数的个数为（）A．64B．72C．96D．144【来源】天津市河西区2020届高三二模数学试题12．如图，某伞厂生产的太阳伞的伞篷是由太阳光的七种颜色组成，七种颜色分别涂在伞篷的八个区域内，且恰有一种颜色涂在...