利率期限结构理论研究综述利率期限结构理论研究综述摘要：利率是金融变量中最基础、最重要的变量之一，利率期限结构的研究在金融领域中也有着举足轻重的地位。大量金融产品的定价和设计都依赖期限结构的变化过程，这使得许多金融理论和应用都离不开它。从发展时间角度分别简要阐述利率期限结构的传统、近代和现代理论，并对利率期限结构研究的最新进展进行介绍。关键词：利率期限结构；无套利模型；均衡模型；几何方法中图分类号：F830文献标志码：A文章编号：1673-291X（2013）31-0115-04引言利率期限结构是指某个时点不同期限的利率组成的一条曲线，称之为收益率曲线。它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投资等的基准。本文按时间划分分为传统、近代和现代理论进行简要介绍。一、传统利率期限结构理论（一）预期理论预期理论认为期限结构向上倾斜，期限越长远期利率越高，且反映了投资者预期未来的即期利率会上升，反之亦然。但该理论严格地假定人们对未来短期债券利率具有确定的预期且资金在长期和短期资金市场间的流动不受交易成本和税收的影响，这两个假定都过于理想化，与实际的金融市场相差太远。（二）流动偏好理论流动偏好理论引入了“风险溢价”的概念。该理论假设：（1）投资者都是风险厌恶的；（2）投资者偏好短期债券；（3）为吸引投资者投资于长期债券，必须有一个正的风险溢价作为补偿；（4）不同债券之间有一定的替代性。在此假设下，该理论认为：（1）远期利率等于预期利率加上风险溢价；（2）长期债券收益率等于滚动投资的短期收益率加上风险溢价。3.市场分割理论市场分割理论假定：（1）投资者对不同期限的债券有不同偏好；（2）投资者对投资组合的调整受到限制；（3）期限不同的债券是完全不可替代的；（4）债券市场完全由机构投资者主导。在此假设下，市场分割理论认为期限不同的债券市场完全被分割，每一组期限债券有自己独立的市场均衡。二、近代利率期限结构理论在此介绍两种静态估计方法。（一）息票剥离法息票剥离法就是将息票从债券中剥离，并在此基础上通过一定的方法估计无息票债券的利率水平。这种方法假定两个最近期间之间的利率服从线性关系，也就是假定相邻主干点之间的贴现函数是线性关系。经过从短期到长期单个利率水平不断的单变量求解，而后将这些利率水平连接起来构成利率期限结构。由于假定是线性关系，利率随期限变动的描述也相对简单。对于单变量求解，它的计算误差相对比较小，但计算相对烦琐。（二）样条估计法样条估计法主要通过一个贴现函数将不同时期的息票和本金贴现到当前，函数形式如下：有着计算简单的优势。（三）Nelson-Siegel模型该模型通过建立远期瞬时利率函数，推倒出即期利率的函数形式。该模型适合于估计债券数量不多情况下的利率期限结构。Nelson和Siegel利用Laguerre函数来建构模型，推导出隐含的即期收益率曲线为：Nelson-Siegel模型的收益率曲线受到三个参数β0、β1、β2的（即长期因子、短期因子和中期因子）影响。τ决定了指数函数的衰减速度，其值越大对长期利率的拟合度越好。三、现代利率期限结构理论现代利率期限结构理论是指依据均衡及无套利理论建立起来的利率期限结构模型，这类模型一般都将利率期限结构描述为随机过程，该类模型是刻画理论与期限之间的非确定性函数关系以及其变化规律的有效工具。（一）无套利模型1.Ho-Lee模型Ho-Lee模型假定漂移项是时变的，且用波动特性来标示漂移项，表达式为：该模型的缺陷是短期利率的瞬时标准差σ为常数，再就是利率可能为负值，这与实际不相符。2.BDT模型BDT模型由Black、Derman和Toy在1990年提出，表达式为：该模型特点是：用对数正态分布取代正态分布，保证了利率的非负性，但是缺乏精确性。3.HJM模型HJM模型从远期利率入手，远期利率动态过程为：HJM模型是无套利模型的基准，但其利率变动过程不是马尔可夫链，这大大的增加了计算及模拟的难度。（二）均衡模型1.单因子模型（Single-FactorModels）（1）Vasicek模型该模型认为短期瞬时利率r（t）随时间变化，他认为在风险中性下，利率服从如下Ornstein-Uhlenbeck过程：该模型假设所有的参...