河北省唐山市迁安第一中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题p、q，如果是的充分而不必要条件，那么q是p的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要参考答案：B2.“”是“”的条件.参考答案：充分不必要略3.直线倾斜角的取值范围（）A．B．C．D．参考答案：C略4.已知函数，则m=（）A.－4B.4C.±2D.－2参考答案：C【分析】对函数求导，将代入有，求解即可.【详解】对函数求导得到，将代入有，解得，所以本题答案选C.5.已知数列满足：>0，，则数列{}是（）A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.不确定参考答案：B由等比数列的定义可知根据条件>0，可确定数列{}是等比数列，并且是递减数列.6.椭圆的焦点在轴上，且长轴长为短轴长的倍，则它的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C略7.函数f（x）=x3﹣3x2+2015在区间[，3]上的最小值为()A．1997B．1999C．2012D．2016参考答案：A考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：导数的综合应用．分析：求出函数的导数，判断函数在区间[，3]上的单调性，即可得到最小值．解答：解：函数f（x）=x3﹣3x2+2015的导数f′（x）=x2﹣6x=x（x﹣6），当x∈[，3]时，f′（x）＜0，即有f（x）在区间[，3]上递减，可得f（3）取得最小值，且为9﹣27+2015=1997．故选A．点评：本题考查导数的运用：求单调性和最值，主要考查单调性的运用，属于基础题．8.参考答案：D9.准线为x=2的抛物线的标准方程是（）A．y2=﹣4xB．y2=﹣8xC．y2=4xD．y2=8x参考答案：B10.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为（）A．1B．C．D．参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知圆C的圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，﹣2），则圆C的方程为．参考答案：（x﹣2）2+（y﹣1）2=10【考点】：圆的标准方程．【专题】：直线与圆．【分析】：根据条件求出圆心和半径即可得到结论．解： 圆C的圆心在直线2x﹣y﹣3=0上，∴设圆心坐标为（a，2a﹣3），由|CA|=|CB|得=，即（a﹣5）2+（2a﹣5）2=（a﹣3）2+（2a﹣1）2，整理得a=2，即圆心C（2，1），半径R=|CA|==，故圆C的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=10，故答案为：（x﹣2）2+（y﹣1）2=10，【点评】：本题主要考查圆的标准方程的求解，以及两点间的距离公式的应用，根据条件求出圆心和半径是解决本题的关键．12.已知是双曲线的左焦点，定点，点是双曲线右支上的动点，则的最小值为_______________.参考答案：9略13.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi）（i=1，2，…8），其回归直线方程是：=2x+a，且x1+x2+x3+…+x8=8，y1+y2+y3+…+y8=16，则实数a的值是．参考答案：0【考点】BS：相关系数．【分析】根据回归直线方程过样本中心点（，），计算平均数代入方程求出a的值．【解答】解：根据回归直线方程=2x+a过样本中心点（，）且=（x1+x2+x3+…+x8）=×8=1，=（y1+y2+y3+…+y8）=×16=2，∴a=﹣2=2﹣2×1=0；即实数a的值是0．故答案为：0．14.过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条直线，当直线倾斜角为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点，当直线倾斜角为时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为．参考答案：（，2）【考点】双曲线的简单性质．【分析】要使直线与双曲线的右支有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即＜tan60°=，求得a和b的不等式关系，进而根据b=，化成a和c的不等式关系，求得离心率的一个范围；再由当直线倾斜角为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点，可得＞tan30°=，同样可得e的范围，最后综合可得求得e的范围．【解答】解：当直线倾斜角为时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即＜tan60°=，即b＜a， b=∴＜a，整理得c＜2a，∴e=＜2；当直线倾斜角为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点，可得＞tan30°=，即有b＞a，由＞a，整理得c...