山西省太原市第十八中学高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知a、b,c直线，是平面，给出下列命题：①若，则；②若..，则；③若，则；④若a与6异面,且，则b与相交；⑤若a与b异面，则至多有条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.4参考答案：A略2.已知,则是的什么条件.A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要参考答案：B略3.设,,,则()A.B.C.D.参考答案：A【分析】利用“分段法”比较出三者的大小关系.【详解】，，，所以.故选：A【点睛】本小题主要考查对数式、指数式比较大小，属于基础题.4.已知O是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则|AM|的最小值是A．B．C．D．参考答案：A5.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．40cm3B．30cm3C．20cm3D．10cm3参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，分别计算体积，相减可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，棱柱和棱锥的底面面积S=×4×3=6cm2，棱柱和棱锥高h=5cm，故组合体的体积V=×3×4×5﹣××3×4×5=20cm3，故选：C【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．6.已知向量A．B．C．5D．25参考答案：C略7.执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的n的值为（）A．5B．3C．2D．1参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量n的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：当x=1时，x2﹣4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=2，n=1；当x=2时，x2﹣4x+3=﹣1＜0，满足继续循环的条件，故x=3，n=2；当x=3时，x2﹣4x+3=0，满足继续循环的条件，故x=4，n=3；当x=4时，x2﹣4x+3=3＞0，不满足继续循环的条件，故输出的n值为3，故选：B．8.如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的a=（）A．18B．9C．6D．3参考答案：B9.在中，若2,，且三角形有解，则的取值范围是()A.B.C.D.参考答案：B10.复数的虚部为（）A．iB．﹣iC．D．﹣参考答案：C考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出．解答：解：复数===﹣+i的虚部为．故选：C．点评：本题考查了复数的运算法则、虚部的定义，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数为奇函数，则.参考答案：4试题分析：，所以，．考点：函数的奇偶性．12.二项式的展开式中x3的系数是．参考答案：112【考点】二项式系数的性质．【分析】利用通项公式即可得出．【解答】解：通项公式Tr+1==（﹣1）r28﹣r，令=3，解得r=6．∴x3的系数==112．故答案为：112．13.若命题“”是真命题，则实数的取值范围为.参考答案：14.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为．参考答案：【考点】球的体积和表面积；简单空间图形的三视图．【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可．【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点根据几何体可以判断：球心应该在过A，D的平行于底面的中截面上，设球心到截面BCO的距离为x，则到AD的距离为：2﹣x，∴R2=x2+（）2，R2=12+（2﹣x）2，解得出：x=，R=，该多面体外接球的表面积为：4πR2=π，故答案为：．15.设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的_________条件．参考答案：充要略16.设函数，若函数在区间（0，1）上单调递增，且方程的根都在区间内，则b的取值范围是．参考答案：17....