【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷01（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则集合＝（）A．B．C．D．2．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．相关变量，的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到回归直线方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下的数据得到回归直线方程，相关系数为.则（）A．B．C．D．4．己知各项均为正数的等比数列的前项和为，，则数列的公比等于（）A．B．C．D．5．如图，在中，，，则（）A．B．C．D．6．已知函数（且）的图象过定点，且角的终边经过，则（）A．B．C．D．7．已知中，，，且的面积为，则（）A．B．C．或D．或8．抛物线有如下光学性质：平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于y轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则经点B反射后的反射光线必过点（）A．B．C．D．9．在中，为边上的点，且，满足则（）A．有最小值B．有最小值C．有最小值12D．有最小值1610．北京时间2021年10月16日0时23分，搭载神州十三号载人飞船的长征二号遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射，约582秒后，神州十三号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空，发射取得圆满成功．据测算：在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度(单位：)和燃料的质量(单位：)、火箭的质量(除燃料外)(单位：)的函数关系是．当火箭的最大速度达到时，则燃料质量与火箭质量之比约为（）(参考数据：)A．314B．313C．312D．31111．直线与双曲线交于不同的两点，则斜率的取值范围是（）A．B．C．D．12．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则该截面面积的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数x，y满足不等式组，则的最大值为________．14．有4名男生和2名女生共6人组成两个志愿者队伍去两个不同的场馆，要求每队既有男生又有女生，则不同的分配方法有_______________种．（用数字表示）15．已知是的前n项和，，，则______．16．已知函数在区间上有且仅有个零点，则的取值范围是__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）大学生是国家的未来，代表着国家可持续发展的实力，能够促进国家综合实力的提高.据统计，2016年至2020年我国高校毕业生人数y(单位：万人)的数据如下表：年份20162017201820192020年份代号x1617181920高校毕业生人数y(单位：万人)765795820834874（1）根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱.(已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱)（2）求y关于x的线性回归方程，并预测2022年我国高校毕业生的人数(结果取整数).参考公式和数据：，，，，，.18．（12分）的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知．(1)求；(2)若，，求的周长．19．（12分）如图，在三棱柱中，侧面是矩形，，，，，E，F分别为棱，BC的中点，G为线段CF的中点．(1)证明：平面；(2)求二面角的余弦值．20．（12分）已知定圆，圆心为；动圆过点且与圆相切，圆心的坐标为，且，它的轨迹记为（1）求曲线的方程；（2）过一点作两条互相垂直的直线与曲线分别交于点和，试问这两条直线能否使得向量与互相垂直？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由21．（12分）已知函数．(1)当时，求曲线在点（0，f（0））处的切线方程；(2)若函数f（x）有三个极值点，，，且．证明：．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，...