两步分数乘法问题和简便运算教学目标1．通过学生对生活情景的理解，生活信息的提取、加工，培养学生观察和提取信息的能力。2．会画线段图分析分数乘法两步问题的数量关系。3．通过学生灵活选择乘法运算定律解决实际生活问题的操作，培养学生完整的数学思维和清晰的表达能力。教学重点难点1．分析分数乘法两步问题的数量关系。2“．抓住知识关键，正确、灵活判断单位1”。课前准备：课件课时安排：2课时教学过程第一课时一、复习旧知，导入新课课件出示，学生回答。1“．下面各题分别把什么看作单位1”的量？谁是几分之几相对应的量？（1）一块布做衣服用去3÷5。（2）一条公路，已修了4÷7。（3）小明有一些零花钱，用去一部分后，还剩下3÷4。（4）水结成冰，体积膨胀1÷11。2．口头列式（1）32的3÷8是多少？（2）120页的1÷6是多少？3、揭示课题上节课我们学习了简单的分数问题，今天我们继续研究稍复杂的分数乘法问题。二、自主探究掌握新知1“”．世界文化遗产秦兵马俑被称为世界第八大奇迹。目前已发现3个兵马俑。2．课件出示兵马俑资料（1）1号坑内有6000尊陶俑、陶马，已清理出它的1÷6。（2）1号坑面积最大，比2号坑大5÷9，2号坑占地面积约9000平方米。（3）2号坑内的陶俑、陶马数比1好少3÷4。（4）3号坑最小，内有陶俑66尊。3．让学生认真阅读资料并思考：你们能提出什么问题？结论1：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？生2：1号坑占地面积约有多少平方米？生3：2号坑有多少尊陶俑、陶马？……4．同学们的提问都很好，现在我们先来解决生1的问题。课件出示：1号坑还剩下多少尊陶俑、陶马没有处理？5．学生选择有关的信息分析数量关系，为了帮助理解，我们可以借助画线段图的方式。6．引导学生画线段图。怎样用线段图表示已知条件和问题呢？师和学生一起边画图。（图略）7．借助线段图分析数量关系，列式解答。（师巡视）8．汇报展示，交流评价。结论1：先求出清理出多少尊，再用总尊数—已清理出的尊数=剩下的尊数。6000—6000×1÷6=6000—1000=5000（尊）生2：先求出未清理的尊数占总尊数的几分之几。6000×（1—1÷6）=6000×5÷6=5000（尊）要求汇报时，让学生说出图中各部分表示什么，哪些是已知的，哪些是要求的，“哪一个单位是表示单位1”的量。刚才我们一起解决了生1的问题，现在我们再来解决生2的问题。1．课件出示：1号坑占地面积约多少平方米？2．让学生根据有关信息，自己画线段图，教师给予适当的提示。（图略）3．师生检查线段图画的对不对。4．尝试借助线段图分析数量关系，并列式解答。“强调：谁是单位1”？5．汇报展示，交流评价。结论1：先求1号坑比2号坑大多少平方米，再用2号坑的面积+大出的面积=1号坑的面积。9000+9000×5÷9=9000+5000=14000（平方米）生2：先求1号坑占地是2号坑的几倍。9000×（1+5÷9）=9000×14÷9=14000（平方米）6．对比两种解法，你更喜欢哪种解法？为什么？同学们，我们现在已经解决了两个问题，你们学会了吗？下面，你们能自己解决问题了吗？课件出示：2号坑有多少尊陶俑、陶马？说明：要求学生认真审题，画好线段图，分析数量、列式解答，师生订正。（1）6000-6000×3÷4（2）6000×（1-3÷4）=6000-4500=6000×1÷4=1500（尊）=1500（尊）二、全课总结今天我们学习了什么内容？解决稍复杂的分数问题，为了使数量关系更加清楚，我们可以借助什么方法？解决问题要注意方法多样性，有时可以选择更加简便的方法。三、巩固练习教材第81页第1题，填一填。学生独立完成，师生订正。板书设计两步分数乘法问题和简便运算1．1号坑还剩多少尊陶俑、陶马没有清理？6000-6000×1÷66000×（1-1÷6）=6000-1000=6000×1÷6=5000（尊）=5000（尊）2．1号坑占地约多少平方米？9000+9000×5÷99000×（1+5÷9）=9000+5000=9000×14÷9=14000（平方米）=14000（平方米）课后札记：