2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题06分式方程（共41道）一．选择题（共17小题）1．（2020•哈尔滨）方程2x+5=1x−2的解为（）A．x＝﹣1B．x＝5C．x＝7D．x＝92．（2020•成都）已知x＝2是分式方程kx+x−3x−1=¿1的解，那么实数k的值为（）A．3B．4C．5D．63．（2020•甘孜州）分式方程3x−1−¿1＝0的解为（）A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝44．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程xx−3−¿4¿k3−x的解为非正数，则k的取值范围是（）A．k≤﹣12B．k≥﹣12C．k＞﹣12D．k＜﹣125．（2020•齐齐哈尔）若关于x的分式方程3xx−2=m2−x+¿5的解为正数，则m的取值范围为（）A．m＜﹣10B．m≤10﹣C．m≥﹣10且m≠﹣6D．m＞﹣10且m≠6﹣6．（2020•泸州）已知关于x的分式方程mx−1+¿2¿−31−x的解为非负数，则正整数m的所有个数为（）A．3B．4C．5D．67．（2020•黑龙江）已知关于x的分式方程xx−2−¿4¿k2−x的解为正数，则k的取值范围是（）A．﹣8＜k＜0B．k＞﹣8且k≠﹣2C．k＞﹣8且k≠2D．k＜4且k≠2﹣8．（2020•长沙）随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（）A．400x−30=500xB．400x=500x+30C．400x=500x−30D．400x+30=500x9．（2020•福建）我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A．3（x1﹣）¿6210xB．6210x−1=¿3C．3x1﹣¿6210xD．6210x=¿310．（2020•辽阳）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（）A．3000x=4200x−80B．3000x+¿80¿4200xC．4200x=3000x−¿80D．3000x=4200x+8011．（2020•牡丹江）若关于x的方程mx+1−2x=¿0的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜2B．m＜2且m≠0C．m＞2D．m＞2且m≠412．（2020•自贡）某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（）A．80(1+35%)x−80x=¿40B．80(1+35%)x−80x=¿40C．80x−80(1+35%)x=¿40D．80x−80(1+35%)x=¿4013．（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组{3x−12≤x+3，x≤a的解集为x≤a；且关于y的分式方程y−ay−2+3y−4y−2=¿1有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）A．7B．﹣14C．28D．﹣5614．（2020•遂宁）关于x的分式方程mx−2−32−x=¿1有增根，则m的值（）A．m＝2B．m＝1C．m＝3D．m＝﹣315．（2020•重庆）若关于x的一元一次不等式组{2x−1≤3(x−2)，x−a2＞1的解集为x≥5，且关于y的分式方程yy−2+a2−y=−¿1有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．016．（2020•上海）用换元法解方程x+1x2+x2x+1=¿2时，若设x+1x2=¿y，则原方程可化为关于y的方程是（）A．y22﹣y+1＝0B．y2+2y+1＝0C．y2+y+2＝0D．y2+y2﹣＝017．（2020•枣庄）对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b¿1a−b2，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3¿11−32=−18．则方程x⊗（﹣2）¿2x−4−¿1的解是（）A．x＝4B．x＝5C．x＝6D．x＝7二．填空题（共10小题）18．（2020•徐州）方程9x=8x−1的解为．19．（2020•盐城）分式方程x−1x=¿0的解为x＝．20．（2020•广元）关于x的分式方程m2x−1+¿2＝0的解为正数，则m的取值范围是．21...